【精选】数学建模：第六章建模范例三.ppt

基金最佳使用计划校基金会计划在2、问题分析分析问题（二）3模型假设证明：推论1、一定数额的资金H若把存款年限n分成j个存期当表1银行存款各种存款策略年均利率由上表可得任何最佳存款策略中不能存在以下的存款策略(11)(21)(22)(32)和（33）。定理3基金M使用n年的情况首先把M分成n份下面试用反证法予以证明：（二）假设根据问题条件第n份基金按最优策略存n年后根据上公式可用表2M=5000万元n=10年基金使用最佳方案（单位：万元）M=5000万元n=10年基金使用最佳方案（单位：万元）问题二的求解如果等待购买国库券因国库券发行时间未定有可能还要等待将近一年的时间如果准备存整年定期那么等到基金使用最后一年的8月1日即可到期剩下的5个月只能存活期。单位资金购买两年国库券、存入银行半年定期和半年活期后的本息为：单位资金购买五年期国库券、存入银行半年定期和半年活期后的本息为：购买三年期国库券再加半年活期和半年定期共四年的平均年利率2.499%大于先存三年定期再存一年定期存款最大的四年平均年利率2.099%。根据以上的推理可得n年的最优存储方案公式二为：据上公式用问题三求解：M=5000万元n=10年基金使最佳方案（单位：万元）M=5000万元n=10年基金使最佳方案（单位：万元）方案二既可存款又可购买国库券解得：利用Matlab软件求解M=5000万元n=10年基金使用最优方案：（单位：万元）6．模型评价3、利用优化组合法分组比较得出一段年限内最大的平均利率。6.10投资的收益和风险4．n种资产Q----总体收益3．要使净收益尽可能大总体风险尽可能小这样把多目标规划变成一个目标的线性规划。目标函数：四、模型1的求解由于a是任意给定的风险度到底怎样给定没有一个准则不同的投资者有不同的风险度。我们从a=0开始以步长△a=0.001进行循环搜索编制程序如下：计算结果如图6.20.部分计算结果如下：风险度ax0x1x2x3x4收益Q0.00300.49490.12000.20000.05450.11540.12660.006000.24000.40000.10910.22120.20190.008000.32000.53330.127100.21120.010000.40000.5843000.21900.020000.80000.1882000.25180.040000.99010000.2673五、结果分析4.在a=0.006附近有一个转折点在这一点左边风险增加很少时利润增长很快。在这一点右边风险增加很大时利润增长很缓慢所以对于风险和收益没有特殊偏好的投资者来说应该选择曲线的拐点作为最优投资组合大约是a*=0.6%Q*=20%所对应投资方案为:6.11钢管订购和运输优化模型A1为方便计1km主管道钢管称为1单位钢管。里程(km)二、基本假设：三、符号说明：：与点1、求钢管从钢厂又由于钢厂依据钢管的铁路运价表算出钢厂2）计算单位钢管从加上单位钢管的销售价同理可用同样的方法求出钢厂表一2、建立模型铺设费用：所以主管道上的铺设费用为：又因为一个钢厂如果承担制造钢管任务至少需要3、模型求解：用MATLAB求解分析结果后发现购运方案中钢厂比较这两种情况得最优解为6.12矿山运输问题二、基本假设与符号说明(4)发动和刹车所占用的时间忽略不计。由于有m个卸点n个铲位我们构建以下矩阵描述Go2、数学建模分析当卡车从卸点返回时此时虽然卡车所走的路程不为零但此时卡车所装载货物的质量为零所以返回时卡车的运量为零所以卡车的总运输指的是从铲位到卸点也即Go方向上的总运量。由于所有