【精选】数学24《正态分布一》课件新人教A版选修.ppt

2.4正态分布高尔顿板11总体密度曲线在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布：m的意义产品尺寸(mm)正态总体的函数表示式μ例1、下列函数是正态密度函数的是（）A.B.C.D.例2、标准正态总体的函数为（1）证明f(x)是偶函数；（2）求f(x)的最大值；（3）利用指数函数的性质说明f(x)的增减性。练习：3、正态曲线的性质0方差相等、均数不等的正态分布图示均数相等、方差不等的正态分布图示σ=0.5例3、把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位得到新的一条曲线b。下列说法中不正确的是（）A.曲线b仍然是正态曲线；B.曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等;C.以曲线b为概率密度曲线的总体的期望比以曲线a为概率密度曲线的总体的期望大2;D.以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概率密度曲线的总体的方差大2。4、特殊区间的概率:我们从上图看到正态总体在以外取值的概率只有4.6％在以外取值的概率只有0.3％。例4、在某次数学考试中考生的成绩服从一个正态分布即~N(90100).（1）试求考试成绩位于区间(70110)上的概率是多少？（2）若这次考试共有2000名考生试估计考试成绩在(80100)间的考生大约有多少人？2、已知X~N(01)则X在区间内取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02283、设离散型随机变量X~N(01)则==.4、若X~N(51)求P(6<X<7).