用列表法解分式方程.doc

分式是人教版八年级下册的重要内容，列分式方程解应用题是本章的重点，也是学生们学习的难点，学生掌握的效果不是很理想。经过几年的教学实践探索：我总结一条行之有效的教学方法----列表法。让学生理解分式方程的特点，其一：分式应用题区别其他类型的应用题的是总量是已知的、固定不变的，其二分式应用题是成反比例关系的两个量。用列表法很清楚、直观的设未知数，找等量关系列方程。典型例题分析①行程问题八年级学生到距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后其余的同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车同学的2倍。求骑自行车同学的速度？分析：数量关系为：路程=速度×时间设：骑自行车同学的速度为x千米／小时列表得：路程（千米）速度（千米／小时）时间（小时）汽车102x自行车10x列方程得：-=②工程问题某市为了进一步改善交通一拥堵的现状，决定修建一条从市中心到机场的轻轨铁路，为了使工程能恰好提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，请探究原计划完成这项工程需要几个月？分析：这是一道工程应用题要将工作总量看作单位“1”数量关系为：工作总量=工作时间×工作效率列表得工作总量工作时间（月）工作效率原计划1x实际1(x-3)列方程得：（1+12%）=解得x=28③利润问题某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。分析：数量关系为：总钱数=单价×数量，这是一道间接设未知数的应用题，先求出数量和单价，在利用利润关系式求出盈利。设：第一次购进的单价为x元，则第二次的单价为（x+4）元列表得总价（万元）单价（元）数量（件）第一次8x第二次17.6（x+4）列方程得：2×=列分式方程解应用题的列子还有很多类型，它们都有一个共同的特征-----总量是一定的，在这里我不一一的举例。应用题精选1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？7、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？11、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。