小学数学 数学故事 趣味数学：零的故事 素材.doc

趣味数学：零的故事可以说，自然数是从表示“有”多少的需要中产生的。在实践中还常常遇到没有物体的情况。例如：盘子里一个苹果也没有。为了表示“没有”，就产生了一个新的数“零”。“零”是一个数，记作“0”，“0”是整数，但不是自然数，它比所有的自然数都小。“0”作为一个单独的数，不仅可以表示“没有”，而且是一个有完全确定意义的数，是一个起着很多重要作用的数。具体作用有：（1）表示数的某位上没有单位，起到占位的作用。例如：103.04，表示十位和十分位上一个单位也没有。0.10为近似数时，表示精确到百分位。5.00元表示特别的单价是5元整。（2）表示某些数量的界限。例如在数轴上0是正数与负数的界限。“0”既不是正数，也不是负数。在摄氏温度计上“0”是零上温度与零下温度的分界。（3）表示温度。在通常情况下水结冰的温度为摄氏“0”度。说今天的气温为零度，并不是指今天没有温度。（4）表示起点。如在刻度尺上，刻度的起点为“0”。从甲城到乙城的公路上，靠近路边竖有里程碑，每隔1千米竖一个，开始第一个桩子上刻的是“0”，表明这是这段公路的起点。在四则运算中，零有着特殊的性质。（1）任何数与0相加都得原来的数。例如：5+0=5，0+32=32。（2）任何数减去0都得原来的数。例如：5-0=5，42-0=42。（3）相同的两个数相减，差等于0。例如：5-5=0，428-428=0。（4）任何数与0相乘，积等于0。例如：5×0=0，0×78=0（5）0除以任何自然数，商都等于0。例如：0÷5=0，0÷345=0。因此0是任意自然数的倍数。（6）0不能作除数。因为任何自然数除以零，都得不到准确的商。例如：5÷0，找不到一个数与0相乘可以得5。零除以零时有无数个商，因为任何数与0相乘都能得到0，所以像5÷0、0÷0都无意义。