五年级数学下册 二 分数四则运算 11《分数乘法（二）》教材分析2 浙教版 素材.doc

《分数乘法（二）[2]》教材分析本课主要教学倒数的概念。做与说第1题，可以让学生先根据分数乘分数的计算方法，算出每道题的答案都是1，再观察相乘的两个分数之间的关系。如分数乘分数时，两个分数的分子、分母正好调换了位置；整数乘分数时，整数与分数的分母相同，分子是1。让学生把自己观察得到的结论充分地表达出来，为提出倒数的概念打好基础。第2题，联系第1题得出的结论，想一想：要使乘积是1，另一个分数与已知的分数应当有怎样的关系？通过计算验证结果，并进一步观察积是1的乘法算式中两个乘数的特点。在讨论的基础上，提出倒数的概念，即乘积是1的两个数互为倒数。在练习的过程中，可以设计一个认知冲突，提出：能否找出0的倒数，0×（）＝1？引导学生认识到0没有倒数。第3题，通过练习引导学生理解：互为倒数指的是两个数之间的关系；求倒数的方法，就是把这个数的分子、分母互换位置。第4题，如前所述，求一个数的倒数，只要把这个数的分子和分母互换位置。有几种特殊的情况：一是整数可以看作分母是1的分数，二是带分数要先化成假分数，三是小数也要先化成分数。学生容易出现找带分数的倒数时，只顾把分数部分分子和分母互换位置，出现这种情况时，仍然可以结合倒数的定义帮助学生理解。0没有倒数，1的倒数是1。进一步来说，一个数越大，它的倒数就越小；反之，一个数越小，它的倒数就越大。练与用第1题，根据倒数的意义填空。还可以补充小数的例子，如求0.7的倒数，2.5的倒数等。第2题，可以让学生说说，求哪几个数的倒数时可以直接把分子和分母互换位置，求哪几个分数的倒数时要先进行转化。如整数4要先转化为，再求它的倒数是；1先转化为，再求它的倒数是。第3题，为学习分数的除法打基础。如45×＝27，27×＝45，根据乘除法的相等关系，后面这个式子可以写成45÷＝27。把这两个式子联系起来思考，即45×＝45÷。不过这里不需要去强调这些，只要让学生体会到两个式子有联系就可以了。练一练七[1]本练习安排了10道题，重点练习分数乘法的计算方法。第1题，进一步巩固分数乘法的意义和算理。教学时，可以结合问题情境，让学生一边作图理解分数乘法的意义，一边思考计算方法。如果侧重于意义的理解，可以引导学生先思考×是多少，在图中指的是哪一部分，再讨论×是多少。第2题，主要提高分数乘分数计算方法的熟练程度。提醒学生注意：在计算过程中，能约分的要约分，这样计算简便。第3题，通过呈现整数乘分数、分数乘整数的算式，让学生知道可以把整数写成分母是1的分数。在此基础上，也可以引导学生把整数乘分数与分数乘分数的方法统一为一种方法，而这种概括和统一能力也是数学学习的一种重要能力。第4题，周长是（米），面积是（平方米）。第5题，（平方米）。第6题，（1）＝（吨），×＝（吨）。（2）＝3（千克）。（3）×＝（公顷）。第7题，一方面，把两个分数相乘推广到三个分数相乘，方法是相同的；另一方面，要比结果，多乘了一个分数，积是变大还是变小了。就本题来说，多乘了一个真分数，所以积都变小了。第8题，略。第9题，把除号前面的乘法算式作为分子，把除号后面的乘法算式作为分母，先约分，再计算。第10题是选做题。由于a，b都是非0自然数，a的最小值是2，b的最小值是3，这时等式的值是1。如果等式的值是2，那么a＝4，b＝6；如果等式的值是3，那么a＝6，b＝9；如果等式的值是4，那么a＝8，b＝12；如果等式的值是5，那么a＝10，b＝15；如果等式的值是6，那么a＝12，b＝18。练一练七[2]第1题，让学生先算出答案，再观察每列三个算式有什么关系。第一个算式是单位分数相加减。第二个算式分子相同，即单位分数的个数相同。第三个算式，用第二个算式中的分子乘单位分数之和。每列中第二个算式与第三个算式的计算结果相同。通过讨论，让学生体会整数乘法的分配律同样适用于分数乘法。第2题，先计算，再比较前面五组中每组两个算式的计算顺序有什么不同，并思考哪种计算方法更加简便。如与相比，由于后式中两个同分母分数相加的结果是1，很快可以算出答案是1，这样就避免了前式计算中通分的环节。又如15×（）＝15×（）＝15×＋15×。第3题，还剩1－－＝，还剩60×＝10（米）。此外，还可以引导学生提出其他问题：用去多少米？第一次比第二次多用去多少米？第4题，可以提出的问题主要有：其他糖果占几分之几？水果糖有多少千克？花生糖比水果糖多多少千克？也可以让学生根据算式提出问题，如：算式30×（－）表示了什么问题？第5题是选做题。重在引导学生探索发现规律。左边一组：分母是相邻的两个自然数的单位分数相减，差等于这两个单位分数相乘的积，或者说，分母是相邻的两个自然数的单位分数相减，其结果是用两个分母的乘积做分母的单位分数。右边一组：由于－＝，得出＝＋，本质上与左边一组的规律是相同的。教学时，可以让学