高二数学月考试卷 新课标 人教版 试题.doc

湖北省武汉中学高二数学月考试卷一．选择题（每小题5分共60分）：1.已知M(-20)N(20)|PM|-|PN|=4则动点P的轨迹是A.双曲线B.双曲线左支C.一条射线D.双曲线右支2.若圆上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的则所得曲线的方程是A.B.C.D.3.已知是椭圆的两焦点过点的直线交椭圆于点若则A.3B.8C.13D.164.曲线的离心率为A.B.C.2D.无法确定5.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是A.(10)B.C.(01)D.(6.若椭圆内有一点F为右焦点椭圆上的点M使得│MP│+2│MF│的值最小则点M为A.B.C.D.7.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1则双曲线的方程是A.B.C.D.8.设为双曲线的两个焦点点在双曲线上且满足则的面积是A.1B.C.2D.9.若双曲线的两条渐进线的夹角为则该双曲线的离心率为A.2B.C.2或D.2或10.设椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个公共点则cos的值等于A.B.C.D.11.已知A、B是抛物线上两点O为坐标原点若|OA|=|OB|且的垂心恰是此抛物线的焦点则直线AB的方程是A.x=3pB.x=pC.x=D.x=12.若曲线C：和直线只有一个公共点那么的值为(A)0或(B)0或(C)或(D)0或或二．填空题（每小题4分共16分）13.椭圆的焦点为点在椭圆上如果线段的中点在y轴上那么的______倍.14.过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于则为______.15.已知点A（40）和B（22）M是椭圆上的动点则最大值是_________.16.直线交抛物线于AB两点若AB中点的横坐标是2则________.三．解答题(共六小题共74分)17.求与双曲线有共同的渐近线并且经过点的双曲线方程．18.椭圆的中心在原点焦点在x轴上一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是求椭圆方程。19．已知点及椭圆在椭圆上求一点使的值最大．20.己知点P在抛物线上运动Q点的坐标是（-12）O是原点OPQR(O、P、Q、R顺序按逆时针)是平行四边形求R点的轨迹方程。21．（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点对称轴为坐标轴焦点在x轴上两准线间的距离为并且与直线相交所得线段中点的横坐标为求这个双曲线方程。22．(本大题满分14分)设抛物线y2＝4px(p＞0)的准线与x轴交点为M过点M作直线l交抛物线于不同的点A、B两点．(1)求线段AB中点的轨迹方程；(2)若线段AB的垂直平分线交抛物线对称轴于N(x00)求证：x0＞3p．[参考答案]一．选择题CCABDBDADBCD二．填空题13.514.15.16.三．解答题17.解:由题意可设所求双曲线方程为：………2分双曲线经过点……4分所求双曲线方程为：………………………………6分18.解:由题意可设所求椭圆方程为…………1分由一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直可得椭圆的半焦距…2分………………………………………………3分又焦点到长轴上较近顶点的距离是………………………………………………4分………………………………………………5分所求椭圆方程为：……………………………………6分19.解:点在椭圆上设的坐标为…1分=………………………………2分==…………………………………3分=……………………………………4分当时的值最大此时………5分点的坐标为……………………………………6分20.解:设相应的。则……1分…………………3分…………………4分又点在抛物线上。…………5分即这就是R点的轨迹方程。……………6分21．解:由题意可设所求双曲线方程为：设直线与双曲线相交于则……………1分(1)-(2)得：…3分即…………………………………………………4分又由线段AB中点的横坐标为可得其纵坐标为……………5分又…………………………………6分……………………………7分又双曲线两准线