高二数学期中考试卷(理科) 试题.doc

2008届福建省南安市侨光中学高二数学期中考试卷(理科)一、选择题1.若，则一定成立的不等式是……………………………………………（）A.|z|>y|z|B.xy>xzC.x－|z|>y－|z|D.2.已知A,则直线AB的倾斜角是………………………………………()A.arctanB.arctan(-)C.π-arctanD.π+arctan3.不等式的解集是……………………………………………………………（）A.B.C.D.4．若椭圆2kx2＋ky2=1的一个焦点坐标是(0,4),则k的值为…………………………()A.B.B.2D.5.直线被圆截得的弦长为…………………………………（）A．B．1C．2D．6．若，，下列不等式一定成立的是……………………………（）A.B.C.D.7.到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是…………………………………………（）A．B．C．D．8.“”是直线与相互垂直的……（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知关于的方程有解，则的取值范围是…………………（）A．B．C．D．10．函数的值域是……………………………………………（）A．B．[－3，1]C．D．11．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为………………………………（）A．B．C．D．12.设x、y满足eq\b\lc\{(\a\al(y－2x≤2,y≥0,4x＋3y≤12))且z＝|2x＋ay＋6|取得最大值的最优解有无数个，则a=…()A.2B．eq\f(3,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(1,2)二、填空题13.过原点作圆：的两条切线，则这两条切线的斜率积为_________14.已知，函数的最大值是___________15.平行四边形的两条对角线的交点（1，1），一边所在直线方程为，则该边的对边所在直线方程为___________________16.已知两点M(1，－)、N(－4，),给出下列曲线方程:①2x+y－1=0；②2x－4y+3=0；③x2+y2=3；④(x+3)2+y2=1.在曲线上存在P点满足|PM|=|PN|的所有曲线方程是__________.三、解答题17.(本大题满分12分)已知中，BC上的高AD所在的直线方程为，的角平分线BE所在的直线方程为。（１）求点B的坐标；（2）求点Ａ的坐标18.（本大题满分12分）解关于的不等式(a∈R)．19.(本大题满分12分)已知Ｍ是圆Ｎ：上的动点，过Ｍ分别作轴，轴的垂线，垂足分别为Ａ、Ｂ，且.（１）求点Ｐ的轨迹方程，（２）求线段ＡＢ长度的最大值20.(本大题满分12分)为适应我国加入WTO的需要，某电视机购销商对全国购销策略调整如下：分批购入价值2000元的电视机共3600台，每批都购入台()，且每批需付运费400元，储存购入的电视机,全年付保管费与每批购入的电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则全年需用去运输和保管费用43600元。试将全年所需运输和保管费用表示为每批购入台数的函数；现全年只有24000元资金可用于支付这笔费用（这笔费用指的是：全年所需运输费用和保管费用的总和），试分析是否能够恰当安排每批进货数量，使资金够用？写出你的结论与依据。21.(本大题满分12分)已知直线:y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．当时，求CD中点P的横坐标；（2）已知定点E（-1，0），问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．22.(本大题满分14分)已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为.（1）求该椭圆方程，（2）如过点，且倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两点，当面积最大时，求的值.[参考答案]一、选择题1—5：CCDBD.6-10：BCAAA11-12：DB二．填空题13.114.015.16．①②③三．解答题17.解（１）且，直线BC的方程为：即：，由（２）显然直线AB的斜率存在，设其斜率为，直线BＣ到直线ＢＥ的角等于直线ＢＥ到直线ＡＢ的角，且直线ＡＢ的方程为，即由18．解：由，得此不等式与同解若a＜0，则若a＝0，则x＜0若a＞0，则x＜0或x＞综上，a＞0时，原不等式的解集是(－∞，0)∪(，＋∞)；a＝0时，原不等式的解集是(－∞，0)；a＜0时，原不等式的解集是(，0)19解（1）设由,又点M在圆，所以所求的点P的轨迹方程为（2）而，20解(1)依题意知：（其中为比例常数）.当时,,解得:.(2)由均值不等式知:当且仅当,即时取等号,每批购入120台电视机,就可以使预定资金够用.21．解（1）由得．∴．①设，、，，则②∴当时，，∴点P的横坐标为（2）．要使以CD为直径的圆