高二理科答案 高半期试题 高半期试题.doc

09高第三学期理科数学半期考试题参考答案一．选择题：（12×5=60分）题号123456789101112答案DDCBACCCABDA二．填空题：（4×4=16）13．，14．3，15．，16．三．解答题：17．解：由题设圆的方程为，∵点A关于直线的对称点在圆上∴圆心在直线上∴①且②又圆与直线相交弦长为2∴③由①、②、③解得或故所求圆的方程为或.18．解：⑴∵，∴于是又由累加法得。⑵令得，令得。∴⑶所围成图形为等腰三角形。其面积为19．解：⑴过定点，的方程为，∵∴得故恒过定点（3，1）。又圆心C（1，2）<5(半径)∴点A在圆C内,从而直线恒与圆C相交.⑵弦长最小时,.由得,所以的方程为.20.解:由题意,设,且点A在小圆上∴解得∴.∴∴大圆被小圆截得弧长为.21.解:设正十字形宽为,长为,外接圆直径为,正十字形面积为,外接圆周长为.则,∴,要最小,只需最小.∵∴,当且仅当即取等号.此时,即应使正十字形铁芯宽为2厘米,长为(+1)厘米.22.解:⑴将代入圆得.由⊿>0得或,又∴.(或)⑵当时,=2.由可解得.