高二数学下学期第四次质量检测(期末考试)试题 理(含解析) 试题.doc

陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二数学下学期第四次质量检测（期末考试）试题理（含解析）第I卷（选择题共60分）一、单选题（本题共60分，每小题5分，每个小题只有一个正确选项）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由二次不等式及对数不等式的解法求出集合A、B，然后结合集合交集的运算求即可.【详解】解：解不等式，得，即，解不等式，得，即，则，故选：C.【点睛】本题考查了二次不等式及对数不等式的解法，重点考查了集合交集的运算，属基础题.2.若a为实数，且，则A.B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．【详解】解：∵a为实数，且（1+ai）（a﹣i）＝2a+（a2﹣1）i＝2，∴2a＝2且a2﹣1=0，解得a＝1．故选C．点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.已知平面，，直线l满足，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用定义法直接判断即可.【详解】若，不能推出，因为与可能相交；反过来，若，，则与无公共点，根据线面平行的定义，知.所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查充分条件、必要条件的应用，在判断充分条件、必要条件时，有如下三种方法：1.定义法，2.等价法，3.集合间的包含关系法.4.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据全称命题与特称命题之间的关系求解.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定为“，”．故选A．【点睛】本题考查全称命题和特称命题的否定，属于基础题.5.若，则m的值为()A.5B.3C.6D.7【答案】A【解析】【分析】根据题意，由，结合排列数公式可得m（m﹣1）（m﹣2）（m﹣3）（m﹣4）=2×m（m﹣1）（m﹣2），化简解可得答案．【详解】根据题意，若，则有m（m﹣1）（m﹣2）（m﹣3）（m﹣4）=2×m（m﹣1）（m﹣2），即（m﹣3）（m﹣4）=2，解可得：m=5故答案为A【点睛】(1)本题主要考查排列数的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)排列数公式：==(，∈，且)．(叫做的阶乘).6.甲、乙等人排一排照相，要求甲、乙人相邻但不排在两端，那么不同排法共有（）A.种B.种C.种D.种【答案】B【解析】根据题意，甲、乙看做一个元素安排中间位置，共有种排法，其余人排其它个位置，共有种排法，利用乘法原理，可得不同的排法有种．故选．点睛：本题考查的是排列组合问题.（1）解排列组合问题要遵循两个原则：①按元素(或位置)的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．（2）不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组．注意各种分组类型中，不同分组方法的求解．7.（）A.B.C.0D.【答案】D【解析】【分析】定积分的几何意义是圆的个圆的面积，计算可得结果.【详解】定积分的几何意义是圆的个圆的面积,∴，故选D.【点睛】本题考查定积分，利用定积分的几何意义是解决问题的关键，属基础题8.下列求导数运算正确的有()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别计算各选项的导数，判断即可.【详解】因为，故A错误；因为，故B错误；因为，故C错误；D正确.故选：D.【点睛】本题考查基本初等函数的计算，需要熟记公式.9.已知函数在处的导数为，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用导数的定义即可求出．【详解】故选：B．【点睛】本题主要考查导数的定义的应用，属于基础题．10.若命题p：函数的单调递增区间是，命题q：函数的单调递增区间是，则（）A.是真命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题【答案】D【解析】【分析】由二次函数的单调性可判断命题p为真，利用增+增为增结合函数的定义域可得增区间进而知命题q为假命题，从而可得解.【详解】命题p：函数的对称轴为，且开口向上，所以在上单调递增，命题p为真；命题q：函数的定义域为，且和为增函数，所以函数的增区间为和，所以命题q为假命题.所以是真命题.故选D.【点睛】本题主要考查了函数的单调性及复合命题的真假判断，注意区别在区间上单调递增和增区间的区间，属于基础题.11.甲乙丙三位教师分别在拉萨、林芝、山南的三所中学里教授语文、数学、英语，已知：①甲不拉萨工作，乙不在林芝工作；②在拉萨工作的教师不教英语学科；③在林芝工作的教师教语文学科；④乙不教数学学科.可以判断乙工作的地方和教的学科分别是（）A.拉萨，语文B.山南，英语C.林芝，数学D.山南，