高二数学下学期周练(十三)文 试题.doc

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期文科数学周练十三一.选择题：1.使不等式对于一切实数x恒成立的a的取值范围是__________:A.B.C.D.[0,+∞2.口袋中有红球、黄球、绿球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，则球的颜色完全相同的概率是_______:A.B.C.D.3.已知p:函数在区间[2,5]上单调递减；q:,则的___条件:A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.复数则的值是__________:A.B.C.D.25.在中，AB=3，AC=5，∠A=，∠A的平分线交BC于D点，则BD的长为____:A.B.C.7D.6.若，则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为_______:A.直角B.0C.锐角D.钝角7.x,y满足，若z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是6，则的最小值是____:A.B.C.2D.8.已知数列的值是_________:A.0B.18C.96D.6009.函数f(x)是定义在R内可导，若f(x)=f(1-x),，a=f(0),b=f(),c=f(3)则a,b,c的大小关系是__________________:A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a10.在区间上随机抽取一个数x，则cosx的值处于上的概率是_____A.B.C.D.11.经过抛物线上一定点C作两条直线分别交抛物线于A，B，当CA、CB的斜率都存在且倾斜角互补时，的值是___:A.-2B.2C.4D.-412.对于闭函数，我们给出如下定义：①在定义域上为单调函数②定义域上存在实数a,b，使得函数在区间[a,b]上的值域亦为[a,b]，若为闭函数，则实数k的取值范围是___________:A.B.C.D.二.填空题：13.已知f(x)为偶函数，当x≥0时，则满足f[f(a)]=的实数a的个数是___________14.在中，AB=AC,cosB=,若以A、B为焦点的双曲线经过点C，则该双曲线的离心率等于___________________15..函数在区间[-3.3]上的零点的个数为________16.设A、B、C为圆：上不同的三点且为坐标原点），存在实数、满足，则（+）的取值范围是___________三.解答题：17.在中，角，，的对边分别为，，，.（1）证明：是正三角形；（2）如图，点在边的延长线上，且，，求的值.18.（本小题满分为12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如右表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人．（1）在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求的值；（2）在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．人数数学地理优秀优秀良好及格及格良好79201845619.（本小题满分12分）如图，平面，矩形的边长，，为的中点．（1）证明：；（2）已知，求到平面的距离．20.设椭圆E:的左右焦点分别为，，A为椭圆E上一点，A⊥，原点到直线A的的距离是①求E的离心率e②若⊿A的面积为e，求椭圆方程③在②的条件下，若直线:y=x+m交椭圆于B、C两点，问：是否存在实数m使得∠BC为钝角？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由21.已知f(x)=①若函数f(x)在x=1,x=处取得极值，求a,b的值②若且函数f(x)在其定义域上单调，求a的取值范围22．选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线（）与曲线交于，两点，求线段的长度.23．选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为.（Ⅰ）求的值以及此时的的取值范围；（Ⅱ）若实数，，满足，证明：.1-6.ABACAD7-12.DCBBBA13.8个14,215.516.17.（1）略（2）18.（1）a=14,b=17(2)6:719.(1)略（2）20.（1）（2）21.（1）（2）22.（1），（2）23.（1）m=4,（2）略