高二数学下学期期末考前模拟试题 文(扫描版) 试题.doc

河南省南阳市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期末考前模拟试题文（扫描版）2016年春期高二文科数学期末考前模拟试卷参考答案一选择题ACABBBBAABAA二填空题5；eq\f(1,6)；SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2；4三解答题17解：设复数a=x+yi,(x,y为实数)，则，得方程，解方程得：，所以复数a=(10分)18解：（1）由框图可知∵ai+1=ai+d，∴{an}是等差数列，设公差为d，则有∴=，由题意可知，k=5时，∴得或（舍去）故an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1(6分)（2）由（1）可得：bn=2an=22n﹣1∴b1+b2+......+bm=21+23+......+22m﹣1==所以当m=5时，答案为682(也可逐项求出再求和)（12分）19解：（Ⅰ）曲线C1的参数方程式（t为参数），得（x﹣4）2+（y﹣5）2=25即为圆C1的普通方程，即x2+y2﹣8x﹣10y+16=0．将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式，得．ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0，此即为C1的极坐标方程；(6分)（Ⅱ）曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ化为直角坐标方程为：x2+y2﹣2y=0，由，解得或．∴C1与C2交点的极坐标分别为（，），（2，）．（12分）20解：（1）X=2即为甲连赢两场或者乙连赢两场，两者之间互斥，概率为；(4分)（2）X=4的可能情况为甲一赢二输三赢四赢，概率一输二赢三赢四赢，概率乙一赢二输三赢四赢，概率一输二赢三赢四赢，概率，四种情况之间彼此互斥，所以P(X=4)=（12分）21解：（Ⅰ）把C1，C2的参数方程消去参数，化为普通方程分别为，C1为圆心是（﹣4，3），半径是1的圆；C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．（4分）（Ⅱ）当时，P（﹣4，4），设Q（8cosθ，3sinθ），故，C3为直线x﹣2y﹣7=0，求得M到C3的距离=|cosθ﹣sinθ﹣|=|sin（θ+α）﹣|，其中，sinα=，cosα=﹣．从而当sin（θ+α）=1，即当时，d取得最小值为．此时Q()（此处最值4分，Q点坐标4分）（12分）22解：(1)因为f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2，所以f′(x)＝3x2＋2bx＋c.由已知得f′(1)＝0，f(1)＝－1，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3＋2b＋c＝0，,1＋b＋c＋2＝－1，))解得b＝1，c＝－5.经验证：b＝1，c＝－5符合题意．(5分)(2)由(1)知f(x)＝x3＋x2－5x＋2，f′(x)＝3x2＋2x－5.由f′(x)＝0得x1＝－eq\f(5,3)，x2＝1.xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,3)))－eq\f(5,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)，1))1(1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)增极大值减极小值增当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：根据上表，当x＝－eq\f(5,3)时函数取得极大值且极大值为feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)))＝eq\f(229,27)，当x＝1时函数取得极小值且极小值为f(1)＝－1.根据题意结合上图可知k的取值范围为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(229,27))).（12分）