高二数学下学期期末教学质量监测试题 文 试题.doc

云南省红河州中小学2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量监测试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试结束后，将答题卡交回．满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试卷上的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．复数（i为虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．33．执行如图所示的程序框图，则输出i的值是（）A．4B．5C．6D．74．已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少．已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.125克．（）A．5730B．11460C．22920D．458405．已知数列的前n项和为，，，，则正整数n的值为（）A．6B．4C．3D．26．已知向量，且与的夹角是，则x的值为（）A．B．C．D．7．设抛物线的焦点为F，过F且斜率为1的直线与抛物线相交于A，B两点，若线段的中点为E，O为坐标原点，且，则（）A．2B．3C．6D．128．已知直线是圆的一条对称轴，若点，B为圆C上任意的一点，则线段长度的最小值为（）A．B．2C．D．9．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的体积为（）A．4B．8C．D．10．已知函数，则（）A．B．C．D．11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，的面积为10，则的值为（）A．B．C．D．12．已知函数，其图象的相邻两条对称轴间的距离为，且满足，则的解析式为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．《数术记遗》相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著．该书主要记述了：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数共14种计算方法．某研究学习小组共6人，他们搜集整理该14种算法的相关资料所花费的时间（单位：）分别为：93，93，88，81，9，91则这组时间数据的标准差为___________．14．已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率为_________．15．已知函数，若，都有：，则实数k的最小值是___________．16．已知函数，则下述四个结论正确的是___________．①的图象关于y轴对称；②是的一个周期；③在上单调递减；④的值域是．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列是首项为1，公差是4的等差数列．（1）求数列的通项公式及前n项和；（2）设，求数列的前n项和．18．（12分）为调查某学校胖瘦程度不同（通过体重指数值的计算进行界定）的学生是否喜欢吃高热量的食物，从该校调查了300名偏胖与偏瘦的学生，结果如下：胖瘦程度是否喜欢偏胖偏瘦喜欢60100不喜欢30110（1）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为该校学生是否喜欢吃高热量的食物与胖瘦程度有关？请说明理由；（2）已知该校的甲、乙两人约定到食堂吃午饭，两人都在11:30至12:30的任意时刻到达，求甲比乙早到至少20分钟的概率．附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819．（12分）如图，在棱长为1的正方体中，点E，F分别为线段，上的动点．（1）证明：；（2）当点F与点重合时，求四面体的体积．20．（12分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）讨论函数的零点的个数．21．（12分）已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若不过原点的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，O为坐标原点，直线的斜率依次成等比数列，求面积的最大值．选考题：请考生在第22、23两道题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的参数方程为：（为参数）．（1）求直线l与曲线C的普通方程；（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，求线段的长度．23．选修4-5：不等式选讲（10分）设函数．（1）解不等式；（2）若不等式对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．红河州2020年中小学教学质量监测高二文科数学参考答案及评分标准