高二数学下学期期末考试试题 文(扫描版) 试题.pdf

雅礼中学2018年上学期期末考试试卷高二文科数学时量：120分钟分值：150分命题人：审题人：一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列集合中，是集合A＝{x|x2＜5x}的真子集的是(A){2，5}(B)(6，＋∞)(C)(0，5)(D)(1，5)D【解析】因为A＝{x|x2＜5x}＝{x|0＜x＜5}，所以是集合A＝{x|x2＜5x}的真子集的是(1，5)．故选D.1＋i2．复数z＝(i为虚数单位)的虚部是1－i(A)1(B)－1(C)i(D)－i1＋ii(－i＋1)1＋iA【解析】由题意有：＝＝i，据此可得复数(i为虚数单位)的虚部是1，1－i1－i1－i本题选择A选项．23．在正项等比数列{an}中，若a4，a8是方程x－3x＋2＝0的两根，则a6的值是(A)±2(B)－2(C)2(D)±22C【解析】∵a4，a8是方程x－3x＋2＝0的两根，∴a4a8＝2，a4＋a8＝3＞0.2由正项等比数列{an}知，a4a8＝a6，∴a6＝2.3．若＝－，且α为第三象限角，则tan(45°＋α)等于4sinα51(A)7(B)7(C)1(D)034A【解析】因为sinα＝－，且α为第三象限角，即cosα＝－1－sin2α＝－，55sinα3tan45°＋tanαtanα＝＝，tan(45°＋α)＝＝7.cosα41－tan45°tanα171315．已知alog31,b(),clog，则abc,,的大小关系为2435（A）abc（B）bac（C）cba（D）cabD6．已知圆x2＋y2－2x＋my＝0上任意一点M关于直线x＋y＝0的对称点N也在圆上，则m的值为1(A)－1(B)2(C)－2(D)1B【解析】∵圆x2＋y2－2x＋my＝0上任意一点M关于直线x＋y＝0的对称点N也在圆上，mm∴直线x＋y＝0经过圆心C1，－，故有1－＝0，解得m＝2，本题选B选项．227．设α,β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，则“m∥β”是“α∥β”的(A)必要不充分条件.(B)充分不必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件Aππ8．已知f(x)＝2sin2x＋，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函66数g(x)的图象的一条对称轴的方程为ππππ＝＝＝＝(A)x12(B)x3(C)x4(D)x2πππππB【解析】由题意知g(x)＝2sin2x－＋＝2sin2x－，令2x－＝＋kπ，k∈Z，66662πkππ解得x＝＋π，k∈Z，当k＝0时，x＝，即函数g(x)的图象的一条对称轴的方程为x＝，3233故选B9．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4C10．函数y＝cos2x－2sinx的最大值与最小值分别为（A）3，－1（B）3，－2（C）2，－1（D）2，－2D解析y＝cos2x－2sinx＝1－sin2x－2sinx＝－sin2x－2sinx＋1，22令t＝sinx，则t∈[－1，1]，y＝－t－2t＋1＝－(t＋1)＋2，所以ymax＝2，ymin＝－2.答案D11．某市国庆节7天假期的楼房认购量(单位：套)与成交量(单位：套)的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增量大于10月7日成交量的增量．上述判断中错误的个数为2(A)1(B)2(C)3(D)4C【解析】7天假期的楼房认购量为：91、100、105、107、112、223、276；成交量为：8、13、16、26、32、38、166.对于①，日成交量的中位数是26，故错；8＋13＋16＋26＋32＋38＋166对于②，日平均成交量为：＝42.7，有1天日成交量超过日平均成7交量，故错；对于③，根据图形可得认购量与日期不是正相关，故错；对于④，10月7日认购量的增量大于10月7日成交量的增量，正确．故选C.x2y212．已知F，F为双曲线C：－＝1a>0，b>0的左，右焦点，点P为双曲线C右支上12a2b2()222一点，直线PF1与圆x＋y＝a相切，且|PF2|＝|F1F2|，则双曲线C的离心率为1045(A)(B)(C)(D)2333C【解析】设PF1与圆相切于点M，则因为|PF2|＝|F1F2|，所以△PF1F2为等腰三角形，2212221所以|F1M|＝|PF1|，又因为在直角△FMO中，|F1M|＝|F1O|－a＝c－a，所以|F1M|＝b＝|PF1|414c5①又|PF1|＝|PF2|＋2a＝2c＋2a②，