高二数学下学期(期末)模块检测试题 文(扫描版) 试题.doc

2015-2016学年第二学期普通高中模块监测高二文科数学参考答案一、选择题DBCADBDACA二、填空题11.12.13.14.15.三、解答题16.解:(Ⅰ)或，………………….2分对于集合，有，即，………………….4分，，所以.…………………6分(Ⅱ)因为.…………………7分=1\*GB3①当，即时，，满足题意.…………………9分②当，即时，有或即或.综上，实数a的取值范围为.…………………12分17.解：命题p为真时,函数在为增函数，故，从而命题p为假时，a1.………………………..2分若命题q为真，当a－2＝0，即a＝2时，－4＜0符合题意．……………………..4分当a≠2时，有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－2＜0，,Δ＝4a－22＋16a－2＜0，))……………………..6分即－2＜a＜2.故命题q为真时：－2＜a≤2；q为假时：a≤－2或a＞2.…………………….8分若p∨q为假命题，则命题p，q同时为假命题．即，所以a＞2.…………….10分∴p∨q为真命题时：.…………12分18.解：（Ⅰ）因为函数的定义域为，，即，所以函数为奇函数.………………4分（Ⅱ）法1：任取，且，则，……………………6分因为，所以，即，，所以为R上的单调递减函数.………………8分法2：因为，………………7分所以为R上的单调递减函数.……………………8分（Ⅲ）因为函数在定义域上既为奇函数又为减函数，，即，……………………10分所以，即，解得.……………………12分19.（本小题共12分）解：（Ⅰ），--------------------1分若，则在区间上，的单调递增区间为，没有极值点.--------------------2分（2）若，令，即，解得，--------------------3分故在区间内，单调递减；在区间内,单调递增；当时，的单调递减区间为，的单调递增区间为,当时，函数有极小值为.----------6分（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）可知，为函数的最小值点因为，若函数在区间上上存在唯一零点，则当零点为函数的极小值点时：，得.-------------------8分当零点在极小值点左侧时：，得.------------------10分综上所述，函数在区间上上存在唯一零点，则.------------------12分20.解：（=1\*ROMANI）当时，设该项目获利为，则，------------------4分所以当时，，因此，该项目不会获利，-----------------5分当时，取得最大值，所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损.------------------6分（2）由题意可知，食品残渣的每吨平均处理成本为：，------------------7分当时，，所以当时，取得最小值240.------------------9分当时，，------------------10分当且仅当，即时，取得最小值200，因为200<400，所以当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低.------------------12分21解：（Ⅰ）依题意得，则，，则曲线在点处的切线方程为.……………………3分（Ⅱ）∵函数的定义域为,且，……………………4分当时，由得，，，=1\*GB3①当时，，由得，，或；由得，，所以在，上单调递增，在上单调递减……6分当时，，由得，，或；由得，，所以在，上单调递增，在上单调递减…………..8分=3\*GB3③当时，，在上，，所以在上单调递增.………..9分综上,当时，在，上单调递增，在上单调递减；当时，在，上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增.……………………10分（Ⅲ）依题意得，要证，即证，因，即证，令（），即证（），………………12分令（）则，∴在（1，+）上单调递增，∴=0，即（）①同理可证：②综①②得（），即．………………14分