高二数学5月质量检测试题 文(扫描版) 试题.doc

河南省八市重点高中2015-2016学年高二数学5月质量检测试题文（扫描版）高二八市联考文科数学试卷答案一、选择题:1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.A9.B10.D11.A12.D二、填空题:13.114.315..(45,40)16.三、解答题（共6道小题，共70分）17.(12分)解：（1）因为为实数，所以设=m（m∈R），则Z=2m+mi（m∈R）,则Z-2i=2m+(m-2)i.…………………………………3分因为Z-2i为实数，所以，即.所以Z=4+2i.…………………………………………………………………6分(Z-ai)2=[4+(2-a)i]2=16-(a-2)2+8(2-a)i.…………………………………9分因为复数(Z-ai)2在复平面上对应的点在第一象限，所以，解得.………………………………………………………………12分18(12分)解：（1）填表结果如下：收看未收看总计男性402060女性103040总计5050100…………………………………3分由列联表中的数据，得到.…5分因此，有的把握认为收看《挑战不可能》与性别有关.………………………6分采取分层抽样的方法抽取的6人中有4人收看，2人不收看《挑战不可能》，从中任意抽取2人有15种不同的取法.……………………………………………………9分记事件为至少有一人收看《挑战不可能》，基本事件总数为15，事件包含的事件数为，故.………………………………………………12分19(12分)解：（Ⅰ）由已知条件得，当时，.又，∴.………………………………………………………3分∵，∴，∴．……………6分（Ⅱ）∵，∴，，…………………9分两式相减，得，∴．…………………………………………………………………………12分20(12分)解：（1）∵，∴b=1.∵点C在椭圆上，∴.………………………………………………2分解得，故所求椭圆方程为.………………………………………………4分（2）已知，设，∵轴，∴，则，，∵，∴.①…………………………………6分∵在椭圆上，∴.②由①②解得.………………………………………………7分∵在第四象限，∴.③又∵三点共线，∴∥,故，④………………………9分将③代入④得，整理得，即.…11分则，故.…………………12分21.(12分)解：（Ⅰ）求导函数，可得．∵曲线y=f（x）在点（-2，f（-2））处的切线方程是2x﹣y+4=0．∴，∴，∴…………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，∴，则.………………………………………………6分令h（x）=﹣mx2+（2﹣2m）x+2﹣2m，当m=0时，h（x）=2x+2，在x∈[0，+∞）时，h（x）＞0，∴g′（x）＞0，即g（x）在[0，+∞）上是增函数，则g（x）≥g（0）=0，不满足题设．…………………………………7分当m＜0时，∵且h（0）=2﹣2m＞0∴x∈[0，+∞）时，h（x）＞0，g′（x）＞0，即g（x）在[0，+∞）上是增函数，则g（x）≥g（0）=0，不满足题设．……………………………………………………………………8分当0＜m＜1时，则△=（2﹣2m）2+4m（2-2m）=4（1﹣m2）＞0.由h（x）=0,得；.则x∈[0，x2）时，h（x）＞0，g′（x）＞0即g（x）在[0，x2）上是增函数，则g（x2）≥g（0）=0，不满足题设．…………………………………………………………………10分当m≥1时，△=（2﹣2m）2+4m（2-2m）=4（1﹣m2）≤0，h（x）≤0，g′（x）≤0，即g（x）在[0，+∞）上是减函数，则g（x）≤g（0）=0，满足题设．…………………………11分综上所述，m∈[1，+∞）.……………………………………………………………………12分22(10分)解：(1)∵PA切圆O于点A,且B为PO中点，∴AB=OB=OA∴∠AOB=,∴∠POD=.……………………………………………2分在△POD中，DO=2,PO=4,∴∴PD=.…………………5分(2)线段PA为.…………………7分∵PA切圆O于点A,PB=OB=OC.…………………10分23.解：（1）将椭圆的参数方程化为普通方程，得：所以，则点的坐标为是经过点的直线，故…………………………（4分）将的参数方程代入椭圆的普通方程，并整理，得设点在直线参数方程中对应的参数分别为则当，取最大值1当时，取最小值（10分）24解：（1）由题意得，则当时，，即当时，，∴，即当时，，∴，即综上所述，函数的定义域为…………………………（5分）由题意得恒成立即∴恒成立令则所以，故……………（10分）