高二上学期入学考试数学(理)试题(pdf版).pdf

成都七中高2020届高二上期入学考试数学试卷（理科）考试时间:120分钟满分:150分一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案集中填写在答题卷上．）1．化简cos15°cos45°－cos75°sin45°的值为()1313A.B.C．－D．－2222xy2．直线1在x轴上的截距是()23A.2B.3C.-2D.-33．点P(2,5)关于直线xy1的对称点的坐标是()A．(5,2)B．(4,1)C．(6,3)D．(4,2)4．已知数列an的首项a12，且(n1)annna1，则a5()A.8B.9C.10D.115．下列说法中正确的是()A.斜三棱柱的侧面展开图一定是平行四边形B.水平放置的正方形的直观图有可能是梯形C.一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形，则该直四棱柱就是长方体D.用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台an526．两个公比均不为1的等比数列abnn,，其前．项的乘积．．．．分别为ABnn,，若，b5A9则()B9A.512B.32C.8D.27．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十二“织女问题”：今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何？其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天比前一天多织相同量的布．已知第一天织5尺，经过一个月（按30天计）后，共织布九匹三丈．问从第2天起，每天比前一天多织布多少尺？（注：1匹4丈，1丈10尺）那么此问题的答案为()181616尺尺尺尺21531298．函数f(x)Asin(x)(A0,0,||)的部分图象如图所示，要得到函数2g(x)sin2x的图象，只需将函数fx()的图象()4向右平移长度单位向左平移长度单位1224向左平移长度单位向右平移长度单位9．若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC＝BC，则点A在点B的()A．北偏东15°B．北偏西15°C．北偏东10°D．北偏西10°10．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A.1B.2C.3D.4211．已知等差数列an中，若aa3,11是方程xx20的两根，单2调递减数列bn()nN通项公式为bnna7n．则实数的取值范围是()11A.,3B.,C.,D.3,A.6612．B.在锐角ABC中,ABC,,所对边分别为a,,bc,且bcosAaacosB，则11C.的取值范围为()tanDAB.tan22A.(1,3)B.(2,6)C.(1,3)D.(1,)33二、填空题：（共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填写在答题卷上．）13．已知xy224，则xy的最小值为___________．14在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，则直线AC1与平面ABCD所成角的大小为．CB8215．如图，已知扇形AOB的弧长为，半径为42，点C在弧3OAAB上运动，且点不与点AB,重合，则四边形OACB面积的最大值为___________．AC12,BCk16．在中，B60，，这样的三角形恰有一个，则k的取值范围是_________．三、解答题（共6题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题卷的相应题号的下面．）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知(a－3b)cosC＝c(3cosB－cosA)．sinB(1)求的值；(2)若c＝7a，求角C的大小．sinA18．如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AB=AD，BC=DC．（1）求证：BD∥平面EFGH；A（2）求证：四边形EFGH是矩形．HEGDCFB19．已知直线l在x,y轴上截距相等,且到点(1,2)的距离等于2,求直线l的方程.220．已知正项数列{an}满足an(2n1)an2n.（1）求证：数列是等差数列;an40（2）若数列{bn}满足bn，且数列的最大项为bp，最小项为bq，求pqn11的值.21．请阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin()sincoscossin…………①sin()sincoscossin…………②由①+②得sinsin2sincos…………③ABAB令