高中数学 第3章321古典概型课件 新人教A版必修3 课件.ppt

3.2古典概型3.2.1古典概型学习目标1.了解古典概型在实践中的应用．2．理解基本事件的概念会求事件的概率．课前自主学案(2)每个基本事件出现的_____________我们将具有以上两个特点的概率模型称为_______________3．古典概型的概率公式对于古典概型任何事件的概率为1．同时抛掷10枚质地均匀的硬币来研究正面向上的数目是古典概型吗？提示：是古典概型．理由：①总结果数(基本事件个数)有限210个②每枚硬币正反向上的概率相同．2．“在区间[010]上任取一个数这个数恰为2的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？提示：不是．因为在区间[010]上任取一个数其试验结果有无限个故其基本事件有无限个所以不是古典概型．课堂互动讲练(1)事件“出现点数之和大于8”；(2)事件“出现点数相等”；(3)事件“出现点数之和等于7”．【思路点拨】按照一定的顺序逐个写出产生的各种结果．【解】(1)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(36)(45)(46)(54)(55)(56)(63)(64)(65)(66)．(2)“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(11)(22)(33)(44)(55)(66)．(3)“出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件：(16)(25)(34)(43)(52)(61)．【思维总结】列举时从适合题意的最小的数入手按一定的顺序一一列举．应用古典概型的概率公式求P(A)时的步骤：(1)判断该试验是否为古典概型；(2)算出基本事件的总数n；(3)算出事件A包含的基本事件的个数m；(4)代入古典概型概率公式求P(A)．袋中有6个球其中4个白球2个红球从袋中任意取出两球求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球1个是白球另1个是红球．【解】设4个白球的编号为12342个红球的编号为56.从袋中的6个小球中任取2个球的取法有(12)(13)(14)(15)(16)(23)(24)(25)(26)(34)(35)(36)(45)(46)(56)共15种．(1)从袋中的6个球中任取两个所取的两球全是白球的取法总数即是从4个白球中任取两个的取法总数共有6种为(12)(13)(14)(23)(24)(34)．【思维总结】解答本题过程中易出现所求基本事件个数不准确的错误导致该错误的原因是没有审清题意或在列举过程中没有按照一定的顺序而出现了重复或遗漏．互动探究1本例中求所取到的两个球中至多一个红球的概率．利用古典概型求复杂事件的概率(1)求C1被选中的概率；(2)求A1和B1不全被选中的概率．【思路点拨】把各种事件分别一一列举(2)中利用对立事件：A1、B1全被选中．【解】(1)从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名其一切可能的结果组成的12个基本事件为：(A1B1C1)(A1B1C2)(A1B2C1)(A1B2C2)(A2B1C1)(A2B1C2)(A2B2C1)(A2B2C2)(A3B1C1)(A3B1C2)(A3B2C1)(A3B2C2)．【思维总结】解决本题的关键是通过分析得出公式中某事件所包含基本事件数和事件总数然后代入公式求解；同时要结合互斥与对立事件的概率公式．互动探究2在本例中求A1、B1、C1三人中至少有2人被选中的概率．失误防范1．基本事件具有：(1)不能或不必分解为更小的随机事件；(2)不同的基本事件不可能同时发生．因此求基本事件时一定要从可能性入手对照基本事件的含义及特征进行思考并将所有可能的基本事件一一列举出来．(如例1)2．一次试验中的“可能结果”是相对而言的例如甲、乙、丙三人站成一排计算甲在中间的概率时若从三个人站位的角度来看共有“甲乙丙”、“甲丙乙”、“乙甲丙”、“乙丙甲”、“丙甲乙”、“丙乙甲”6种结果；但若从甲的站位看则可能结果只有3种即“第1号位”、“第2号位”、“第3号位”．