高中名校高三数学大联考试题 文(扫描版)新人教A版 试题.doc

安徽省省级示范高中名校2014届高三数学大联考试题文（扫描版）新人教A版2014安徽省省级示范高中名校高三联考数学（文科）试题参考答案（1）A解析：其虚部为.（2）C解析：,=.（3）B解析：由可推出，由不能推出一定等于0，故选B．（4）C解析：，.（5）D解析：循环结束，输出结果为.（6）B解析：画出可行域易求得面积为1.（7）D解析：由题可知方程有实根，即，所以不满足条件的有；,共6种情况，所以所求概率为.（8）B解析：由得，故或，由成等比数列可得,又,故,化简得，又，（9）A解析：选项A、C中位于递减区间内，选项B、D中位于递增区间内，结合图像可知选A.（10）C解析：因为曲线,相当于将函数的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位，即曲线的图像关于点成中心对称，所以是线段的中点，故.（11）2解析：由题意得，得（12）解析：（13）解析：设圆心为则所以标准方程为（14）解析：由已知及正、余弦定理可得，化简得，将代入得，所以.（15）②③④⑤解析：当与重合时，//，①错误；由图易知平面//平面，所以∥平面，②正确；因为//的面积为定值，又，，③正确；连接交于点,在方向上的投影恒为，则，④正确；当是中点时，平面，⑤正确.（16）解析：（Ⅰ）由题意得函数,其最小正周期为，所以，.……………………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令得，所以或.解得或.…………………………………………………9分因为，所以零点有.所以在区间上的所有零点之和为.……………………………………12分（17）解析：（Ⅰ）用样本估计总体，可得一班学生成绩的平均数是,…………2分二班学生成绩的平均数是，…………………4分从估计的平均分来看，相对于传统教育方式，学生自主学习能有效的提高总成绩.（答案合理即可得分）…………………………………………………………………………6分（Ⅱ）2×2列联表如下：一班二班合计优秀61319不优秀14721合计202040，所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优秀与教学方式有关”.……12分（18）解析：（Ⅰ）取的中点，连接.且是的中点，.平面且平面，平面平面，，平面，，又平面.且，即四边形是平行四边形，，平面.……………………………………………………6分（Ⅱ）连接交于点,再连接,则为四棱锥的高，..……………………………12分（19）解析：（Ⅰ），………………………………2分由题意知，.………………………………………4分（Ⅱ）由题知，即，设，则，令，得.所以当时，，单调递增；当时，，单调递减.在上的最大值为，.……………………13分（20）解析：（Ⅰ）因为点在曲线上，所以，所以数列是以为首项，为公差的等差数列，………………………4分所以，又因为，所以.………………6分（Ⅱ）因为，所以.，，因为，当且仅当，即时取等号，所以存在这样的正整数满足条件，且的最大值是5.…………………………………13分（21）解析：（Ⅰ）由题意得解得.椭圆的方程是.………………………………………………………4分（Ⅱ）假设存在等腰直角三角形，由题知直角边，不可能平行或垂直轴.故设所在直线的方程是（），则所在直线的方程是，由，得，.用替换上式中的再取绝对值,得，由得，解得或，故存在三个内接等腰直角三角形.直角边所在直线的方程是、或、或、.……………………………………………………………………………………13分