高三质量调研数学试题.doc

06－07冠龙高级中学高三质量调研数学试题2006.10.8本卷满分150分时间120分钟一、填空题：（每小题5分，共计60分）1．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=.2．函数y=的定义域为________________.3．设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则=.4．函数的最大值是.5．4名男生3名女生排成一排，若3名女生在一起，则不同的排法种数有.(用数字作答)6．方程的解为．7．已知函数是奇函数,当时,f(x)=x(1+x),则当时,f(x)=.8．(文)在约束条件下，目标函数=的最大值为.(理)二项式的展开式中的常数项是.9．函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为.10．水箱中有水20m3，如果打开出水孔，水箱中的水5min可以流完，当打开出水孔时，水箱中的水的剩余量Vm3是时间t(s)的函数，则函数V=f(t)的解析式为.11．在下列四个结论中，正确的有________.(填序号)①若A是B的必要不充分条件，则也是的必要不充分条件②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件12．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(－6)=.二、选择题：（每小题4分，共计16分）13．下列各组两个集合和,表示同一集合的是（）A.=,=B.=,=C.=,=D.=,=14．不等式成立的充分不必要条件是()A．或B．或C．D．15．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（）A.B.C.D.16．已知f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),当f(x1)=g(x2)=2时,有x1>x2,则a、b的大小关系是()Aa=bBa>bCa<bD不能确定三、解答题：（共计74分）17．（本小题满分12分）设函数是R上的奇函数。（1）求的值。（2）求的反函数。18．(本小题满分12分)已知命题有两个不等的负根;命题无实根.若命题p、q有且只有一个假命题,求实数m的取值范围.19．（本小题满分12分）讨论函数f(x)=(x<0)的单调性,利用函数单调性的定义加以证明。20．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝.（1）当a＝2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围.21．（本小题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f(t)与时间满足关系销售量g(t)与时间t满足关系求这种商品的日销售额（销售量与价格之积）的最大值22.（本小题满分14分）函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）讨论函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.参考答案一、1.[0,2]2.2≤x<5或x>53.44.5.7206.7.x(1－x)8.(文)2(理)9.10.11.①②④12.0二、13.A14.D15.A16.C三、17.解：（1）上的奇函数，即。（2）由（1）得：，即，。18.解：有两个不等的负根，…………3分无实根，得……6分有且只有一个为真，若p真q假，得………………9分若p假q真，得………………11分综合上述得……………………12分19．f(x)在(－∞,－1)上是增函数,f(x)在(－1,0)上是减函数。………………4分证明：任取x1,x2，使x1<x2<0,则………………7分∵x1<x2<0，x2－x1>0x1·x2>0,当x1<x2<－1时∴即∴f(x)在(－∞,－1)上是增函数。………………10分当－1<x1<x2<0时f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)∴f(x)在(－1,0)上是减函数。………………12分20.解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）.………4分（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）……………5分要使BA，必须，此时a＝－1；…………………………………7分当a＝时，A＝，使BA的a不存在；……………………………………8分当a＞时，A＝（2，3a＋1）………………9分要使BA，必须，此时1≤a≤3.………………………………11分综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}………………………12分21、解：解：据题意，商品的价格随时间变化，且在不同的区间与上，价格随时间的变化的关系式也不同，故应分类讨论设日销售额为⑴当时，。………………3分所以，当或11时，。………6分⑵当时，…9分所以，当时，。…11分综合（1）、（2）知当或11时，日销售额最大，最大值为176。…………12分22、解：（1