浙江省温州市直四校协作体八年级数学第一学期期中试卷 试题.doc

浙江省温州市直四校协作体2014-2015学年八年级数学第一学期期中试卷（考试时间为90分钟，满分100分）一、选择题（3×10＝30分）1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、4cm，11cm，6cmB、5cm，11cm，6cmC、6cm，11cm，6cmD、17cm，11cm，6cm2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、线段B、角C、等腰三角形D、直角三角形3、不等式2≥-6的解集是（）A、≥-3B、≤3C、≥3D、≤-34、在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，则较小锐角的度数为（）A、20°B、32°C、36°D、72°5、下列命题中，是真命题的是（）A、无限小数都是无理数B、C、同角的余角相等D、有公共顶点且相等的两个角是对顶角6、若成立，则下列不等式成立的是()A、B、第7题C、D、7、如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且AP平分∠BAC，则△APD≌△APE的理由是（）A、SASB、ASAC、SSSD、AAS8、在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）A、0<x<3B、x>3C、3<x<6D、x>6第９题9、在正方形网格中，网格线的交点称为格点.如图已知A，B是两格点，要使△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（）A、6B、7C、8D、9第10题10、如图，△ABC的周长为30，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=4，则△ABD的周长是（）A、22B、20C、18D、15二、填空题（3×8＝24分）11、不等式3x―2≤x的解是_________.12、一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是_________________.13、如图所示，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上.已知，，请你添加一个适当的条件，使≌（只需添加一个即可）14、等腰三角形一边长为6cm，另一边长为3cm，则它的腰为_________cm.第13题第15题15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，如果∠A=40°，则∠1=________度.第12题16、在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则△ABC的面积为_________.17、如图，在Rt中，，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于E.已知∠BAE=10°，则∠C的度数为度.第18题18、如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为.第17题三、解答题（46分）19、（4分）如图，在Rt中，∠C=90°，AC=AB．求证：∠B=30°．请填空完成下列证明．证明：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，第19题则CD=AB=AD（）.∵AC=AB，∴AC=CD=AD即△ACD是等边三角形.°..20、（8分）解不等式（组）（1）≤1（2）21、（8分）如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，CE=DE，∠C=∠D=90°.第21题求证：∠1=∠2．22、（8分）小王假期想去勤工俭学，每天从某报社以每份0.5元买进200份报纸，再以每份1元卖给读者，报纸没卖完的话，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小王.若设小王每天平均卖出x份报纸，用含x的代数式表示：①卖出x份报纸可获利_________元；②没卖出的报纸__________份，亏损___________元.（2）请问小王平均每天至少要卖出多少份报纸才能使每月（按30天计算）总收入不低于2000元？23、（8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，BD=CF，BE=DC.第23题（1）求证：≌.（2）求∠EDF的度数.24、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D为AB边上的动点，点D从点A出发，沿边AB往B运动，当运动到点B时停止，包括A、B两端点.若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度.（1）当t=________时，线段CD平分△ABC的面积.（2）当t为何值时，△ACD是直角三角形？并说明理由.第24题（3）求当t=_______时，△ACD是以AC为腰的等腰三角形？（请直接写出答案）