高三数学下学期阶段性检测(4月)试题 文(无答案) 试题.doc

山东省淄博第一中学2018届高三数学下学期阶段性检测（4月）试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的。1、集合，则()（A）（B）（C）（D）2、已知复数z满足(1+i)z=3+i，其中i是虚数单位，则=()（A）10（B）（C）5（D）3、下列函数中既是偶函数，又在区间(0,1)上单调递增的是()（A）（B）（C）（D）4、若实数x，y满足约束条件则的最大值为()（A）（B）（C）（D）45、已知平面向量，若，，的夹角，且则m=()（A）（B）1（C）（D）26、设等差数列的前n项和为，若则()（A）4（B）6（C）10（D）127、一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y>x，y>z时,称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1,2,3,4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为()（A）（B）（C）（D）8、已知三棱锥S-ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为()（A）64π（B）68π（C）72π（D）100π9、函数（是常数，>0，）的部分图象如图所示，为得到函数，只需将函数的图象A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位10、一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()（A）24（B）48（C）72（D）9611、已知双曲线的左右顶点分别为、，M是双曲线上异于、的任意一点，直线和分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点，若，，依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是()（A）（B）（C）（D）12、若对任意的实数a，函数有两个不同的零点，则实数b的取值范围是()（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点P(1,2)，则______．14、已知直线与圆相切，则m=______．15、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷．卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图，是解决这类问题的程序框图，若输入n=40，则输出的结果为____．16、若数列满足，，，.则______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若D是BC的中点，AD=，求△ABC的面积．18、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，E为A1C1的中点，（Ⅰ）证明：CE平面AB1C1；（Ⅱ）若，∠BAC=30°，求点E到平面AB1C的距离．19、（本小题满分12分）某重点中学将全部高一新生分成A，B两个成绩相当（成绩的均值、方差都相同）的级部，A级部采用传统形式的教学方式，B级部采用新型的基于信息化的自主学习教学方式.期末考试后分别从两个级部中各随机抽取100名学生的数学成绩进行统计，得到如下数据：A部成绩[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数1823292361B部成绩[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数8162428213若记成绩不低于130分者为“优秀”。（1）根据上表数据分别估计A，B两个级部“优秀”的概率；（2)填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为“优秀”与教学方式有关?（3）根据上表数据完成下面的频率分布直方图，并根据频率分布直方图，分别求出A,B两个级部的中位数的估计值（精确到0.01)；请根据以上计算结果初步分析A，B两个级部的数学成绩的优劣.优秀不优秀合计A部B部合计20、（本小题满分12分）已知圆C：，一动圆与直线相切且与圆C外切.（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹T的方程；（Ⅱ）若经过定点Q(6,0)的直线l与曲线T相交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线与曲线T相交于点N，试问是否存在直线L，使得NA⊥NB，若存在，求出直线L的方程，若不存在，说明理由．21、（本小题满分12分）设函数,e为自然对数的底数．(Ⅰ)当时，求实数x的取值范围；(Ⅱ)当a=2时，求使得成立的最小正整数k．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题做答.注意：只能做