高三数学下学期开学质检试题 文(PDF)答案.pdf

2019-—2020学年第二学开学初质量检查试卷解答一、选择、填空题：1～5DADBB;6～10CACCD;11.12.DB.313.2;14.(−,−1][5,+);15.4个;16.−.4三、解答题：217.解：（1）∵a1=3，a1,a3−+1,a51成等比数列.∴(a3−1)=a1(a5+1)，………2分∴(2+2dd)2=3(4+4)，∴dd2−−20=∴d=−1或d=2，………………4分n(n−−1)n(n1)∴S=na+d=3n+2=n2+2n.………………6分n1222211（）∵，………………分2bbnn++1==2=−8Snn+2nnn+2当nn=−1,3,5,,21时，1111111有b+=−b1,b+=−b,b+=−b,,b+=b−.123343556572nn−122nn−+121………………10分12n∴T=b+b+b+b++b+b=1−=.………………12分2n12342n−12n2nn++12118.解：（1）10(0.004+0.012+0.022+0.024+0.028+a)=1，解得：a=0.01.………………2分160+++++=0.11700.241800.281900.222000.122100.04181.4.………………4分（2）由题意得，当x190时，y=500190=95000（元）………………5分95000,x190∴y与x的函数解析式：y=（xN）………………8分600xx−19000,190设销售利润不少于86000元的时间记为A.当x190时,y=500190=9500086000.………………9分当x190时,600x−1900086000,∴x175………………10分∴P(A)=P(x175)=1−0.1−0.24=0.66.………………12分19.解：（1）证明：∵平面AEC⊥平面CDE,平面AEC⊥平面CDE=CE,=AEC90,∴AE⊥平面CDE,………………2分CD平面CDE，∴AE⊥CD,………………3分∵ABCD为正方形，∴CD⊥AD又∵AEAD=A,∴CD⊥平面DAE…………4分DE平面DAE,∴CD⊥DE.………………5分（2）过F作FM⊥AD于M，连接CM.由(1)得CD⊥平面DAE,∴CD⊥FM,又CD=ADD，∴FM⊥平面ABCD.∴FCM为FC与平面ABCD所成的角，………………7分由平面几何的知识可知：DFMDAE.∴AD=CD=2,………………8分13DE=1,DF=,∴FC=,AE=AD22−DE=1.………………10分22FMDFAEDF2∴=,∴FM==,………………11分AEADAD4FM2∴求得：sinFCM==.………………12分FC620：解：（1）依题意：2c=23，c=3………………1分直线yx=与圆x2+=y2a2相交弦长为直径2a.………………2分xy22+=1ab2222ab又∵222，∴弦长为ab=x222xx12−=ab+ab22+yx=2a10∴有=，ab22+=5………………4分22ab2ab22+x2又ab22=+3，∴求得ab22==4,1.∴椭圆E的标准方程:+=y21………5分4(2)由（1）可知，点A的坐标为(0,1)，点P的坐标为(0,2).y−1x直线AB的方程为yx=+01，令y=0,得M(0,0).……………………7分x01−y0因为点B关于x轴的对称点为C,所以C(,)x00−y.y+1x所以直线AC的方程为yx=−0+1,令y=0,得N(0,0).………………9分x0y0+1xxx2∵000.…………………分OMON==2101−y0y0+11−y0x2x2x2又∵点在椭圆2上，所以02，即0B(,)x00y+=y1+=y012=4.441−y0∴OMON是否为定值，求得定值为4.…………………12分12x2−+ax121.解：（1）f(x)=2x−a+=,(x0)………………1分xx∵x=1时，fx()取得极值，∴fa(1)=0,=3………………2分2x2−3x+1(2x−1)(x−1)fx()==.xx11解fx()0得0x或x1，解fx()0，得x1.2211∴fx()的单调增区间为(0,),(1,+)，单调减区间为(,1).………………4分2221x2−+ax（2）f(x)=,(x0)∵fx()存在两个极值点，∴方程fx()=0x即2x2−ax+1=0在(0,+)上有两个不等的实根.………………5分1a∴=a2−80,xx=0,x+x=0.∴a22，………………7分122212fx()−fx()xax22−+lnxxax−+−lnx21