高三上学期第二次月考数学(文)试题 PDF版含答案.pdf

三明一中2018-2019学年上学期第二次月考高三文科数学试卷（总分150分，时间：120分钟）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合Ax|x25x60，Bx|2x1，则图中阴影部分表示的集合是()A．xx|23B．xx|10C．xx|06D．xx|12．复数z(32i)i的共轭复数z（）A．23iB．23iC．23iD．23i13．设R，则“”是“sin”的（）62A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．点M(2,1)到抛物线yax2准线的距离为2，则a的值为（）1111A．B．C．或D．或4121245．在数列an中，a11，数列是以3为公比的等比数列，则log3a2019等于（）A．2017B．2018C．2019D．20203xb,x16．设函数，若，则（）fx()xff((1))1b2,x111A．B．C．1D．2427．一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（）A．B．C．D．高三数学（文科）试卷（）yx8．设变量x，y满足约束条件xy2，则目标函数z2xy的最小值为（）yx36A．3B．2C．1D．19．已知直线x是函数f(x)sin(2x)的图像的一个对称轴，其中(0,2)，且ff()()，62则fx()的单调递增区间是（）2A．k,()kkZB．k,()kkZ6336C．k,()kkZD．k,()kkZ2210．侧棱和底面垂直的三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，若ABC是边长为7的等边三角形，CC123，则球O的表面积为（）8162864A．B．C．D．3333xy2211．已知双曲线C:1a0,b0的一个顶点是抛物线C:2y2x的焦点F，两条曲线的一2ab2213个交点为M，MF，则双曲线C的离心率是（）22332617A．B．C．D．233312．已知fx()为偶函数，对任意xR，f(x)f(2x)恒成立，且当01x时，f(x)22x2.设函数g(x)f(x)log3x，则gx()的零点的个数为（）A．6B．7C．8D．9来源:学第II卷（非选择题，共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．）：13．已知直线yx与圆x22y40x相交于两点A、B，则AB．14．若直线ykx1(kR)与曲线yx32bxc(,)bcR相切于点M(1,2)，则bc22__________．1．已知的前n项和2，数列的前项和．15anSnn5T5an1116．如图所示，在△ABC中，ADDB，F在线段CD，设ABa，ACb，14AFxaby，则的最小值为__________．xy高三数学（文科）试卷（）三．解答题（本大题共6小题，共70分，其中22题为10分，其余为12分):117．（本小题12分）已知函数f(x)cosxsin(x)cos2x,xR．64（1）求f(x)的最小正周期；（2）求在[,]上的最大值和最小值．4418．（本小题12分）数列an的前n项和记为Sn,a11，aSnn121(n1)．（1）求的通项公式；（2）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn,且T315，又ab11，ab22，ab33成等比数列，求Tn．P19．（本小题12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，BC2，CD7，PA3，AC23，BD是线段AC的中垂线，BDACO，G为线段PC上的G点．（1）证明：平面BDG平面PAC；A（2）若为的中点，求四面体GBCD的体积．BODC20．（本小题12分）已知椭圆C:9x2y2m2(m0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C交于A、B两点，线段AB的中点为M．（1）证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；m（2）若l过点,m，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求l3的斜率；若不能，说明理由．121．（本小题12分）已知函数f(x)2alnx2ax．x（1）当a0时，求函数的极值；（2）当a0时，讨论函数的单调性；（3）若对任意的a,2，xx12,1