高一新生入学素质测试数学试题(pdf版) 安徽省合肥一中、安庆一中等六校高一数学新生入学素质测试试题(PDF).pdf

安徽六校教育研究会2018级高一新生入学素质测试数学试题（考试时间：120分钟满分100分）注意事项：选择题答案请用2B铅笔准确地填涂在答题卷上相应位置，非选择题答案必须填写在答题卷相应位置，否则不得分。一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分）1．下列变形正确的是（）2222aabxyxyx2x1x121x(x1)A．B．C．()D．b2bx2y2xyx22x1x11xx212．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）231A．B．C．D．3．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A．14cmB．4cmC．15cmD．3cm4．古代“五行”学说认为:“物质分为金、木、土、水、火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”若任取“两行”,则相克的概率是（）1111A．B．C．D．42126【安徽六校教育研究会】高一数学（）x25．若函数y＝的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（）x22xcA．c＜1B．c＝1C．c＞1D．c≤1D6．如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成2和6两段，另一条被分成3和4两段，此圆的直径为（）AB.OA．46B．10．．C9D65C7．抛物线yax2与直线x1,x2,y1,y2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是（）1111A．a2B．a1C．a2D．a144223x14(x1)8．关于x的不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）xm1A．1≤m＜2B．1≤m＜2C．1＜m＜2D．0≤m＜19.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则图中阴影部分的面积为（）16A．48B．4338C．88D．43310．如图，二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交b24ac于点C，且OA=OC．则下列结论：①0；4ac②acb10；③ac1；④OB•OC．a其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1【安徽六校教育研究会】高一数学（）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分）11．因式分解：(x2)(x3)x24．12．如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图案,这个图案中的等腰梯形的上底长与下底之比是.13．如图，菱形ABCD的边长为2，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，11则=____________．AMANxyzx2y2z214．已知实数x，y，z满足xyz0，且1，则yzzxxyyzzxxy=_________．三、（本大题共4小题，每题5分，满分20分）21015．计算:120188sin30cos45.216．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）若点P是x轴上一个动点，求在（2）条件下当最小时点的坐标PBPB2P.【安徽六校教育研究会】高一数学（）17．如下图1是安装在屋顶上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，屋顶斜面的倾角为30°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求铁架垂直管CE的长（结果保留两位小数，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）．18．如图1，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1，将矩形O1A1B1C1向右平移m个单位得到kO2A2B2C2，此时点A2、C2均在反比例函数y=的图象上．x图1图2k（1）求m的值和反比例函数y的函数解析式；x【安徽六校教育研究会】高一数学（）（2）如图2，连，过作轴垂线，垂足为，取的中点记为，连并延长交OC2C2xEC2EFOFk反比例函数y的图象于点G，过G作x轴垂线，垂足为H，同样取GH中点I，连OI并xk延长交反比例函数y的图象于点J，过J作x轴垂线，垂足为K，如果把图2中三块阴影x1部分区域的面积分别记作S、S、S，求SSS的值.1232123