高一数学下学期期中联考试题 理(扫描版) 试题.doc

湖北省2012-2013学年高一数学下学期期中联考试题理（扫描版）湖北省部分重点中学2012-2013学年度下学期高一期中考试数学参考答案（理工类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案ACBDCABCDC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．；12．；13．；14．；15．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16（本小题满分12分）解：（1）∵，∴，∴………5分（2）∵，∴是方程的两个根，且，∴由韦达定理得∴………8分∴不等式即为：其解集为．………12分17（本小题满分12分）解：在中，设，则，即，整理得：,解之：，（舍去），………………6分由正弦定理，得：,∴．………12分18本小题满分12分）解：（1）由可得为等比数列．设数列的公差为，数列的公比为，由题意得，解之得：，从而．………5分（2）①①×得：②①-②得：………11分………12分19（本小题满分12分）解：（1）由代入正弦定理得：，即：，又，．又．………6分（2）方案1：选①②．由正弦定理得：．又，．………12分方案2：选①③．由余弦定理得：∴，从而．………12分（选②③，这样的三角形不存在）20本小题满分13分）解：（1）设铁栅长米，侧墙宽米，则由题意得：，…………………3分即①（以上两处的“”号写成“”号不扣分）由于②，由①②可得，，所以的最大允许值为100平分米．…………………8分（2）由（1）得当面积达到最大而实际投入又不超过预算时，有：且，从而．即正面铁栅应设计为15米长．…………………12分21（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为，所以，，解得，．…………………………3分（Ⅱ）当时，由，①得，②将①，②两式相减，得,化简，得，其中．…………………5分因为，所以，其中．……………………6分因为为常数，所以数列为等比数列．……………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）得，………………………9分所以，又因为，所以原不等式可化简为，………10分（1）当时，不等式，由题意知，不等式的解集为，因为函数在上单调递减，所以只要求且即可，解得；……………………12分（2）当时，不等式，由题意，要求不等式的解集为，因为，所以如果时不等式成立，那么时不等式也成立，这与题意不符，舍去．综上所述：，．…………………………14分