高一数学上学期期终教学质量检测试题答案 安徽省淮南市高一数学上学期期终教学质量检测试题(扫描版).pdf

淮南市2019—2020学年度第一学期期终教学质量检测高一数学试卷答案一、选择题（本题共10道小题，每小题4分，共40分）12345678910ADDCBAAABD二、填空题（本题共5道小题，每小题4分，共20分）2711.212.313.114.15._，____22三、解答题（本题共5小题,第1题6分,第2题8分,第3题8分,第4题8分,第5题10分,共40分）327ln416.解：（Ⅰ）=2----------2分lg4lg25log3elg100log3143333=25=.----------3分22142（Ⅱ）31640.250224282019.493472=(2)23442481=274161----------5分4=2721=8---------6分117.解：(1)tanx------1分32222sinx2sinxcosxcosxsinx2sinxcosxcosx---------3分sin2xcos2x高一数学试卷（）tan2x2tanx122tanx15----4分sin2sin22（2）由已知条件，得，两式求平方和得sin3cos2，即3cos2cos12cos2，所以cos。--------6分2223又因为，所以cos，。------7分22433535把代入得cos。考虑到0，得。因此有，。42646---------8分18.解：则-------1分即，则函数是增函数由，得-------2分得，------3分即实数m的取值范围是-------4分（2）f(x)2x，由题知y2x1图像与yt图像有两个不同交点，----5分由图知:t(0,1)------8分高一数学试卷（）19.解：（1）令sinxt----1分t则f(x)g(t)12t2ta2(t2)a1.t[1,1]----2分2111917g(t)g()2()a1a----3分max416888a1------4分（2）由（1）知，f()cos2sin1，若f()2，即12sin2sin12-----5分11解得sin0或sin，因为在第三象限，所以sin，-----6分223221362cos，所以sin()(sincos)(())-----82422224分20.（本小题满分10分）解：（1）函数f(x)sin(2x)3cos(2x)2sin(2x)------1分3∵f（x）的最小正周期为π．ω＞0∴，∴ω＝1．-------2分那么f（x）的解析式f（x）＝2sin（2x）令2x，k∈Z得：x∴f（x）的单调增区间为[，]，k∈Z．-------------3分（2）方程f（x）﹣2n+1＝0；在[0，]上有且只有一个解，转化为函数y＝f（x）与函数y＝2n-1只有一个交点．------------4分7∵x[0,]，∴2x12557因为函数y＝f（x）＝2sin（2x）在[0,]上增，在[,]上减，由图知--------5分121212高一数学试卷（）13332n11或2n12，所以n1或n---------------6分22（3）由（1）可知f（x）＝2sin（2x）∴f（x2）min＝﹣2．实数m满足对任意x1∈[﹣1，1]，都存在x2∈R，使得m（）+1＞f（x2）成立．即m（）+1＞﹣2成立---------------7分令ym（）+3设t，那么（）2+2＝t2+2∵x1∈[﹣1，1]，∴t∈[，]，可得t2+mt+5＞0在t∈[，]上成立．----------8分令g（t）＝t2+mt+5，其对称轴t∵t∈[，]上，∴①当时，即m≥3时，g（t）min＝g（），解得；②当，即﹣3＜m＜3时，g（t）min＝g（）0，解得﹣3＜m＜3；293m③当，即m≤﹣3时，g（t）min＝g（）0，解得m≤﹣3；42综上可得，存在m，可知m的取值范围是（，）．-------------------------10分高一数学试卷（）