高一数学下学期半期试题 理(无答案) 试题.doc

四川省眉山中学2019届高一数学下学期半期试题理（无答案）考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12小题,每小题5分,共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．数列1，－4，9，－16，25，…的一个通项公式为()A．B．C．D．2．计算的值等于()A．B．C．D．3．已知向量满足，，且，则向量与的夹角为（）....5.已知向量，，．若λ为实数，，则λ＝()．A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．1D．26．若为锐角，且满足，，则的值为()A．B．C．D．7．已知数列成等比数列,则=()A．B．C．D．8．在中，＝(分别为角的对边)，则的形状为()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9.设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，求该数列首项的取值范围()A．B．C．D．10．设,点是线段上的一个动点,,若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知数列满足,且若函数记，则数列的前9项的和为()A．B．C．D．12.在中，中点，且，若恒成立，则的最小值为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知函数,则的最大值为.14．设分别是等差数列的前项和,若,则=.15．已知菱形的边长为2，，点分别在边上，.若则的值为_______________.16．已知数列满足：,若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题,共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题满分10分)已知向量和的夹角为，且。（1）求的值。（2）求的夹角的余弦值.18.(本题满分12分)已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.19．(本题满分12分)一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号．在遇险地点A南偏西45°方向10海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75°,正以每小时9海里的速度向一小岛靠近．已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里．（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；（2）若最短时间内两船在C处相遇，如图，在△ABC中，求角B的正弦值．20．(本题满分12分)已知函数,.（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）已知中,角的对边分别为,若求边长的值（）.21．（本小题满分12分）已知数列前项和，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.22．（本小题满分12分）已知等差数列前项和为，且数列满足（1）求数列，的通项公式；（2）设为数列的前项和，试问是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.