高一数学上学期期末抽测试卷(扫描版)苏教版 试题.doc

江苏省南通市通州区11-12学年高一数学上学期期末抽测试卷（扫描版）苏教版2011~2012学年（上）高一期末调研抽测数学参考答案一、填空题：1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：15．解：（1），，………………………………6分则；………………………………8分（2），，且．………………………………11分，．………………………………14分16．解：（1）设，由，，，知，，……………………4分，，解得，即．………………………………8分（2）由（1），得．设，，……………………………11分，解得，．…………………………14分17．解：（1）由且．函数是偶函数，，，，．………………………………6分（2）设，且．由．……………10分①当时，，即，而，，，即，又，，即，函数在上是增函数；………………………………12分②当时，，即，而，，，即，又，，即，函数在上是增函数．综合①②，知对任意且，函数在上是增函数．……………14分图118．解：（1）如图（1），作于，，．设，．…………………………3分在和中，有，，…………………………5分，化简得，或（舍去）．图2答：两教学楼和的底部之间的距离为20米．……8分（2）如图（2），设，则，………………………12分．即的正切值为．………………………………16分19．解：（1），…………………4分由条件，函数的周期为，，．……6分（2）由（1）知，，，是的内角，，，………………………8分或，或．………………………………10分（3）由，知，，，而，，………………………13分．………………………………16分20．（1）证明：由，知，函数必有零点．………………………………4分（2），①当，即时，，若在上是减函数，则，即，时，符合条件；②当，即或时，若，则，要使在上是减函数，且，，若，则，要使在上是减函数，，．综上，或．………………………………10分（3）当时，，不合题意；当时，要使方程有且仅有三个解，必须，解得；当时，要使方程有且仅有三个解，①，无解；②，无解；综上，符合条件的实数的取值范围是．………………………………16分