高一下学期期中考试数学试题(PDF版) 安徽省太和县高一数学下学期期中试题(PDF).pdf

姓名准考证号（在此卷上答题无效）绝密★启用前２０１６～２０１７学年度第二学期高一期中考试数学注意事项：１．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页。全卷满分１５０分，考试时间１２０分钟。２．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。３．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。４．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共１２小题，每小题５分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（１）在（０，２π）内，使ｃｏｓｘ＞ｓｉｎｘ成立的ｘ的取值范围是π５π５πＡＢ２π（）（４，４）（）（４，）π５ππ５π３πＣ０∪２πＤπ∪（）（，４）（４，）（）（４，）（４，２）（２）函数ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ２ｘ＋４ｃｏｓｘ（ｘ∈Ｒ）的值域为（Ａ）［－３，２］（Ｂ）［－２，３］（Ｃ）［－１，３］（Ｄ）［－３，５］（３）已知扇形的面积为５，周长为９，则该扇形的圆心角为５８５８５４ＡＢＣＤ（）２（）５（）２或５（）２或５３１４ｓｉｎα－ｓｉｎβ＝１－槡ｃｏｓα－ｃｏｓβ＝ｃｏｓα－β＝（）已知２，２，则（）３１１３Ａ－槡Ｂ－ＣＤ槡（）２（）２（）２（）２ππ５ω＞０ｆｘ＝ｓｉｎωｘ＋πω（）已知，函数（）（３）在（２，）上单调递减，则的取值范围是１５１７１５１７ＡＢＣＤ（）［３，６］（）［３，６］（）［４，６］（）［４，６］【２０１６～２０１７学年度第二学期高一期中考试·数学试题第１页（共４页）】书ππ６ｙ＝ｓｉｎｘ＋φ｜φ｜＜ＰＡＢ（）函数（２）（２）的部分图像如图所示，其中是图像的最高点，、是图像与yｘ轴的交点，则ｔａｎ∠ＡＰＢ＝P１１（Ａ）（Ｂ）４３COABx２１ＣＤ（）５（）２→→（７）已知ａ，ｂ是不共线的向量，ＡＢ＝λａ＋２ｂ，ＡＣ＝ａ＋（λ－１）ｂ，且Ａ、Ｂ、Ｃ三点共线，则λ＝（Ａ）－１（Ｂ）２（Ｃ）－２或１（Ｄ）－１或２（８）设ｘ∈Ｒ，向量ａ＝（１，ｘ），ｂ＝（２，－４），且ａ∥ｂ，则（ａ·ｂ）（ａ－ｂ）＝（Ａ）－１０（Ｂ）１０（Ｃ）（－１０，２０）（Ｄ）（１０，－２０）３９ａｂ｜ａ＋ｂ｜＝１｜ａ－ｂ｜＝ｘａｂ＝－ｘｘ＝（）已知平面向量、满足，，·８，则（Ａ）槡３（Ｂ）２（Ｃ）槡５（Ｄ）３（１０）已知ｌ，ｍ为直线，α为平面，ｌ∥α，ｍα，则ｌ与ｍ之间的关系是（Ａ）平行（Ｂ）垂直（Ｃ）异面（Ｄ）平行或异面（１１）如图，网格纸上小正方形的边长为１，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（Ａ）９（Ｂ）１８（Ｃ）２７（Ｄ）３６（１２）已知直线ｌ１：ｙ＝ａｘ＋３与ｌ２关于直线ｙ＝ｘ对称，ｌ２与ｌ３：ｘ＋２ｙ－１＝０垂直，则ａ＝１１Ａ－ＢＣ－２Ｄ２（）２（）２（）（）【２０１６～２０１７学年度第二学期高一期中考试·数学试题第２页（共４页）】第Ⅱ卷二．填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．（１３）设ω＞０，函数ｆ（ｘ）＝ｃｏｓω（ｘ＋１）是奇函数，则ｆ（ｘ）最小正周期Ｔ的最大值为．（１４）（１＋ｔａｎ２０°）（１＋ｔａｎ２１°）（１＋ｔａｎ２２°）（１＋ｔａｎ２３°）（１＋ｔａｎ２４°）（１＋ｔａｎ２５°）＝．１１５ａｂ＝５－２ａ⊥ａ－４ｂ｜ａ｜＝．（）已知向量在向量（槡，）方向上的投影为３，且（），则（１６）在正方体ＡＢＣＤＡ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，Ｍ、Ｎ分别是ＡＢ、Ａ１Ｂ１的中点，Ｐ在ＡＤ上，若平面ＣＭＮ⊥平面ＡＤＡＢＰ＝．１，则ＡＰ三．解答题：本大题共６小题，共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（１７）（本小题满分１０分）已知向量ａ、ｂ的夹角为６０°，且｜ａ｜＝１，｜ｂ｜＝２．（Ⅰ）求｜ａ－ｂ｜与｜２ａ－ｂ｜的值；（Ⅱ）求ｂ－ａ与２ａ－ｂ的夹角θ．（１８）（本小题满分１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ－ｓｉｎ２ｘ．（Ⅰ）不画图，说明ｙ＝ｓｉｎｘ的图像经过怎样的变换可得到ｙ＝ｆ（ｘ）的图像；πｃｏｓ２ｘ（Ⅱ）０＜ｘ＜，ｙ＝．当４时求函数ｆ（ｘ）的最小值【２０１６～２０１７学年度第二学期高一期中考试·数学试题第３页（共４页）】（１９）（本小题满分１２分）πｆｘ＝Ａｃｏｓωｘ＋φＡ＞０ω＞０｜φ｜＜．已知函数（）（）（，，２）的部分图像如图所示Ⅰｆｘy（）求（）的解析式；1５２２５βⅡαβｃｏｓα＝槡ｓｉｎα＋β＝槡ｆ．（）设，为锐角，５，（）６５，求（２）的值x-3πOπ88（２０）（本小题满分１２分）如图，长方体ＡＢＣＤＡ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，ＡＢ＝２ＡＤ＝２ＡＡ１，Ｅ为ＡＢ的中点．D1（Ⅰ）证明：ＢＤ１∥平面Ａ１ＤＥ；C1ＤＥＡＤ．（Ⅱ）证明：１⊥１A1B1DCAEB（２１）（本小题满分１２分）已知角α的顶点与原点重合，始边与ｘ轴的正半轴重合，终边在直线ｘ－２ｙ＝０上．２ｃｏｓ３π－α＋ｓｉｎ－π＋αⅠ（）（）（）求７π的值；ｃｏｓπ