陕西省西安市 高二数学上学期期末考试试题 文(含解析) 试题.doc

陕西省西安市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：北师大版选修1-1.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】存在量词改为全称量词，再否定结论，即可得到本题答案.【详解】命题“，”的否定是，.故选：C【点睛】本题主要考查特称命题的否定，属基础题.2.已知抛物线的方程为，则该抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的性质求出焦点坐标.【详解】抛物线方程化为标准方程为，抛物线的开口向上，对称轴为y轴，且，所以.故抛物线的焦点坐标为.故选：D【点睛】本题主要考查了由抛物线方程求焦点坐标，属于基础题.3.若函数，则（）A.2B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】求出，再计算.【详解】，.故选：C【点睛】本题主要考查了求某点出的导数值，属于基础题.4.已知双曲线C的焦点在y轴上，且其中一条渐近线的方程为，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据渐近线方程得出，再由离心率公式求解即可.【详解】由题可知，则.故选：D【点睛】本题主要考查了求双曲线的离心率，属于基础题.5.若抛物线上一点到其焦点F的距离为2p，则（）A.B.C.2D.1【答案】A【解析】【分析】根据抛物线的定义求解即可.【详解】，解得.故选：A【点睛】本题主要考查了抛物线的定义的应用，属于基础题.6.给出下列四个说法，其中正确的是（）A.命题“若，则”的否命题是“若，则”B.“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件C.命题“，”的否定是“，”D.命题“在中，若，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题【答案】D【解析】【分析】A选项：否命题应该对条件结论同时否定，说法不正确；B选项：双曲线的离心率大于，解得，所以说法不正确；C选项：否定应该是：，，所以说法不正确；D选项：“在中，若，则是锐角三角形”是假命题，所以其逆否命题也为假命题，所以说法正确.【详解】命题“若，则”的否命题是“若，则”，所以A选项不正确；双曲线的离心率大于，即，解得，则“”是“双曲线的离心率大于”的充分不必要条件，所以B选项不正确；命题“，”的否定是“，”，所以C选项不正确；命题“在中，若，则是锐角三角形”，在中，若，可能，此时三角形不是锐角三角形，所以这是一个假命题，所以其逆否命题也是假命题，所以该选项说法正确.故选：D【点睛】此题考查四个命题关系，充分条件与必要条件，含有一个量词的命题的否定，关键在于弄清逻辑关系，正确求解.7.命题“，”为假命题，则a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由于命题为假命题，则它的逆否命题一定为真，得出其逆否命题，构造函数，利用单调性得出函数在的最小值，即可得到的取值范围.【详解】若“，使得”为假命题，可得当时，恒成立只需又函数在上单调递增，所以.故选：A【点睛】本题主要考查了原命题与逆否命题等价性的应用以及函数不等式恒成立问题，属于中档题.8.已知命题若直线与抛物线有且仅有一个公共点，则直线与抛物线相切，命题若，则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】若直线与抛物线的对称轴平行，满足条件，此时直线与抛物线相交，可判断命题为假；当时，，命题为真，根据复合命题的真假关系，即可得出结论.【详解】若直线与抛物线的对称轴平行，直线与抛物线只有一个交点，直线与抛物不相切，可得命题是假命题，当时，，方程表示椭圆命题是真命题，则是真命题.故选:B.【点睛】本题考查复合命题真假的判断，属于基础题.9.“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】根据方程表示双曲线列出不等式，得出，再由充分不必要条件的定义得出答案.【详解】表示双曲线，则，所以故选：A【点睛】本题主要考查了由方程表示双曲线求参数范围以及由充分不必要条件求参数范围，属于基础题.10.已知抛物线的焦点为直线与抛物线交于两点，若中点的纵坐标为5，则（）A.8B.11C.13D.16【答案】C【解析】【分析】设点A、B的坐标，利用线段AB中点纵坐标公式和抛物线的定义，求得的值，即可得结果；【详解】抛物线中p＝3，设点A（x1，y1），B（x2，y2），由抛物线定义可得：|AF|+|BF|＝y1+y2+p＝y1+y2+3，又线段AB中点M的横坐标为5，∴＝10，∴|AF|+|BF|＝13；故选：C.【点睛】本题考查了抛物线的定义的应用及中点坐标公式，是中档