高中数学 11 集合的概念及其基本运算课件.ppt

要点梳理1.集合与元素（1）集合元素的三个特征：_________、________、_________.（2）元素与集合的关系是______或________关系用符号____或_____表示.(3)集合的表示法：_______、_______、_______、_______.(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*（或N+）;整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类:按集合中元素个数划分集合可以分为________、_________、______.2.集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的x∈A都有x∈B则（或）.若AB且在B中至少有一个元素x∈B但xA则_______（或______）.___A；A___A；ABBCA____C.若A含有n个元素则A的子集有____个A的非空子集有______个A的非空真子集有________个.(2)集合相等若AB且BA则_______.3.集合的运算及其性质(1)集合的并、交、补运算并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}；交集：A∩B=_______________；补集：UA=_________________.U为全集UA表示A相对于全集U的补集.(2)集合的运算性质并集的性质:A∪=A；A∪A=A；A∪B=B∪A；A∪B=ABA.交集的性质：A∩=；A∩A=A；A∩B=B∩A；A∩B=AAB.补集的性质：基础自测1.（2008·四川理）设集合U={12345}A={123}B={234}则U(A∩B)等于（）A.{23}B.{145}C.{45}D.{15}解析∵A={123}B={234}∴A∩B={23}.又U={12345}∴U(A∩B)={145}.2.已知三个集合UAB及元素间的关系如图所示则(UA)∩B等于（）A.{56}B.{356}C.{3}D.{045678}解析由Venn图知(UA)∩B={56}.3.（2009·广东理1）已知全集U=R集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1k=12…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示则阴影部分所示的集合的元素共有（）A.3个B.2个C.1个D.无穷多个解析M={x|-1≤x≤3}M∩N={13}有2个.4.(2009·浙江1)设U=RA={x|x>0}B={x|x>1}则A∩（UB）等于（）A.{x|0≤x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0}D.{x|x>1}解析∵B={x|x>1}∴UB={x|x≤1}.又A={x|x>0}∴A∩（UB）={x|0<x≤1}.5.设集合A={x|1≤x≤2}B={x|x≥a}.若AB则a的取值范围是()A.a<1B.a≤1C.a<2D.a≤2解析由图象得a≤1故选B.题型一集合的基本概念【例1】(2009·山东1)集合A={02a}B={1a2}若A∪B={012416}则a的值为（）A.0B.1C.2D.4思维启迪根据集合元素特性列出关于a的方程组求出a并检验.解析∵A={02a}B={1a2}A∪B={012416}∴∴a=4.答案D掌握集合元素的特征是解决本题的关键.解题中体现了方程的思想和分类讨论的思想.知能迁移1设ab∈R集合{1a+ba}=则b-a等于()A.1B.-1C.2D.-2解析∵a≠0∴a+b=0又{1a+ba}=∴b=1a=-1.∴b-a=2.题型