第一学期高二数学学段考试卷 新课标 人教版 试题.doc

2006-2007学年度第一学期高二数学学段考试卷时间：120分钟满分：150分试卷说明：1.答案必须填在答题卷对应的答题栏内，否则不得分.2.交卷时只交答题卷.3.严禁使用计算器.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在△ABC中，若a=2bsinA，则B为（）A．B．C．或D．或2.设，则（）A．B．C．D．3.已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x－2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a<－7或a>24B．a=7或a=24C．－7<a<24D．－24<a<74.已知等比数列的公比，则等于()A．B．C．D．5．若实数满足，则的最小值是（）A．B．C．D．6.若两个等差数列,前项和分别为,，满足，则的值为（）A．B．C．D．7.已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A．B．C．D．8.已知：在⊿ABC中，，则此三角形为()A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形9.等比数列的各项均为正数，且，则=（）A．8B．12C．2+D．1010.设为三角形的三条边，且成等差数列，则所对的角是（）。A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.在△ABC中，若，，，则．12.在等差数列｛an｝中，已知公差d=，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100=____________．13．已知1≤≤3，2≤≤4,则的最小值=______；最大值=_________．14.若不等式对一切恒成立,则的取值范围是______________．三、解答题（本大题共6小题，15、16题每题12分，17—20题每题14分，共80分）15．(本小题满分12分)集合，若，求a的取值范围.16．(本小题满分12分)有4个数，其中前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，并且第1个数与第4个数的和是16，第2个数与第3个数的和是12，求这4个数.17．(本题满分14分)△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a,b,c，且，，又△ABC的面积为.求：（1）角C；（2）a+b的值.18．(本小题满分14分)深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？19．(本小题满分14分)我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6000m，ABCD45°30°75°15°∠ACD=45°,∠ADC=75°,目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°∠BDC=15°(如图）求：炮兵阵地到目标的距离.20．(本小题满分14分)设数列的前项和为,.(1)若,求;(2)若,求的前6项和;(3)若,证明是等差数列.[参考答案]一、选择题.题号12345678910答案CDCBBCBCDA二、填空题11、；12、145；13、3，；14、15、……………………2分……………………………………………………2分………………………………3分根据题意可得：………………5分16、设这4个数分别为,………………………………2分依题意得：……………………………………4分整理得：a=4或a=9所以……………………………………4分所以这4个数分别是0，4，8，16或15，9，3，1.………………………2分17、（1）由已知：……6分（2）……………………2分又………………………………………4分……2分18、设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元…………………1分则……………………………………3分作出可行域……………………………………………………………………………3分，纵截距为，斜率为k=，满足欲最大，必最大，此时，直线必过图形的一个交点（4，9），分别为4，9…………………………………………………………………………4分此时，z=6x+8y=96(百元)…………………………………………………………2分∴空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润最大最大值为9600元.……………………………………………1分19.解：在△ACD中，根据正弦定理有:同理：在△BCD中，，根据正弦定理有：在△ABD中，根据勾股定理有：所以：炮兵阵地到目标的距离为。20.解(1)即是公比为2的等比数列,且………………………3分即………………………………………………5分(2),是首项为,公比为的等比数列…………………8分…………………10分(3)即是等差数