福建省邵武市第七中学2017届高三数学上学期期中试题 文(无答案).doc

邵武七中２０１６－２０１７上学期高三数学（文）期中试卷一：选择题1．已知集合A={x|x＜0}，B={x|（x+2）（x﹣3）≤0}，则A∩B=（）A．{x|﹣3≤x＜0}B．{x|﹣3＜x＜﹣2}C．{x|﹣2≤x＜0}D．{x|x≤3}2．命题“∃x0∈（0，），cosx0＞sinx0”的否定是（）A．∃x0∈（0，），cosx0≤sinx0B．∀x∈（0，），cosx≤sinxC．∀x∈（0，），cosx＞sinxD．∃x0∉（0，），cosx0＞sinx0３．将函数y=cos（x﹣）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是直线（）A．x=B．x=C．x=D．x=π４．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（3，4）D．（2，e）５．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．6B．5C．4D．5.5６．已知平面向量为单位向量，，则向量的夹角为（）A．B．C．D．７．已知cosα=﹣，且α∈（，π），则tan（﹣α）=（）A．﹣B．C．﹣7D．7９８．设抛物线y2=2px的焦点在直线2x+3y﹣8=0上，则该抛物线的准线方程为（）A．x=﹣4B．x=﹣3C．x=﹣2D．x=﹣1９．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线x2=12y的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（）A．y=xB．y=±xC．y=±xD．y=x１０在正项等比数列{an}中，若3a1，a3，2a2成等差数列，则=（）A．3或﹣1B．9或1C．9D．3１１．函数f（x）=|lnx|﹣x2的图象大致为（）A．B．CD．１２．函数，则函数的零点个数为（）A．3B．2C．1D．0二：填空题：１３．设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y+1的最大值为______．１４．已知圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25=0的圆心在直线l1：x+y+2=0上，则圆C截直线l2：3x+4y﹣5=0所得的弦长为______．１５若关于x的方程x2﹣mx+2=0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围是______１６．已知钝角△ABC的面积为，AB=1，BC=，则角B=，AC=．三解答题17．已知数列{an}的前n项和sn，满足sn=n（n﹣6），数列{bn}满足（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记数列{cn}满足，求数列{cn}的前n项和Tn．１８在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=2C，且（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求sinB及边b．19．已知向量=（cosx，sinx），=（2+sinx，2﹣cosx），函数f（x）=，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）若x∈（﹣，﹣π）且f（x）=1，求cos（x+）的值．２０如图，四边形ABCD为正方形，AB⊥平面BCEF，G是EF的中点，BC∥EF，BC=CE=EF．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACG；（Ⅱ）求证：CG⊥平面ABE．21．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的焦距为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上在第一象限内的点，如图，点P关于原点O的对称点为A，关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴交于点C，点D为线段CQ的中点，直线AD与椭圆E的另一个交点为B，证明：点P在以AB为直径的圆上．２２已知函数，曲线y=f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求f（x）的解析式及单调递减区间；（Ⅱ）是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．２３：坐标系与参数方程曲线C1的参数方程为（α为参数），在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若射线l：y=kx（x≥0）与曲线C1，C2的交点分别为A，B（A，B异于原点），当斜率k∈（1，]时，求|OA|•|OB|的取值范围．