福建省莆田市第七中学2018 2019学年高二数学下学期期中试题 理(无答案).doc

福建省莆田市第七中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（无答案）一、选择题（共12题，每题5分）1.复数在复平面内的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.一质点做直线运动，由始点经过后的距离为，则速度为的时刻是（）A．B．C．与D．与3.用反证法证明某命题时，对结论“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A.a,b,c中至少有两个偶数B.a,b,c都是偶数C.a,b,c都是偶数D.a,b,c中至少有两个偶数或者都是奇数4．用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（）A．1B．C．D．5.已知则a，b，c的大小关系为（）A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a6.曲线y=在点（1，1）处切线的倾斜角为（）A．0°B．45°C．90°D．135°7.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）OxyDCBA（第8题）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确8．如图，记曲线与直线围成的封闭区域为S，若随机地撒1000颗豆子在矩形ABCD中，则区域S中的豆子数最有可能是（）A．888颗B．667颗C．446颗D．225颗学yxO12-29.设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的yxO12-1yxO12-2yxO12-2yxO12-2图象最有可能是下图中的（）ABCD10.已知复数且，则的最小值是（）A．B．C．D．11．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．12.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共4题，每题5分）13.复数的共轭复数是________。14.函数在点处的切线方程为，则____15.三角形的面积为，、、为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为_____________________________________________.16.观察下列式子,……,则可归纳出________________________________三、解答题（共6题，70分）17.（10分）已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为实数？z为纯虚数？（2）A位于第三象限？18.（本小题12分）已知函数，且.（I）求函数的解析式；（II）求函数的单调区间和极值.19．（本小题10分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）20．（本小题12分）在数列中，已知（1）求，并由此猜想数列的通项公式（2）用适当的方法证明你的猜想.21（12分）、已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．求的解析式；求函数在的最值。22.（14分）已知函数，，（１）若对一切,恒成立,求实数的取值范围;（2）试判断方程有几个实根。