理数-第四次联考参考答案 安徽省江淮名校届高三数学12月联考试题 理(PDF) 安徽省江淮名校届高三数学12月联考试题 理(PDF).pdf

理数参考答案题号123456789101112答案DABCADBABCCB1.【解析】因为集合UA{x|x(x3)0}(0,3)，B=(,2]，所以(UAB)(0,2]，选D.43i43i32i117i2.【解析】题意得，z，在复平面内对应的点位于第一象限，选A.32i32i32i13133.【解析】略4.【解析】定义域关于原点对称,11ex1,所以f(x)f(x)0，奇函数,减函数显然。f()xex12ex125.【解析】四棱锥PABCD的4个侧面都是直角三角形,面积最大值是PCD的面积,等于211n21n2SnnS556.【解析】可求q,a12,an()，Sn4(),21，所以2131.222ana57.【解析】函数f(x)sinxcosx2sin(x)的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4x2倍，可得y2sin()的图象，再向左平移，得到函数2431xg(x)2sin[(x)]＝2sin()234212x57的图象．由2k2k，kZ，得4kx4k，kZ．221226657当k0时，函数g()x的一个单调递增区间[,]，选B．66x18.【解析】作出不等式组构成的区域,z的几何意义是可行域内的点与点yx2y70D(1,0)连线的斜率的倒数,由图象知AD的斜率最大,由得y3x1112,所以A(1,3),此时z．选A．y33324(cosxsinx)dxS阴影0449.【解析】几何概型，p[sinxcosx]4(21)。SABCD1022210.【解析】PAPB()()()PCCAPCCBPCCACBPCCACB注意CACB=0，PC1,|CACB|4所以当PC与CACB同向时取最大值5，反向时取最小值3。111.【解析】把三棱锥放在长方体中，由已知条件容易得到SABBC2,ABC2所以AC2AB2BC22ABBC8,因此PC2PA2AC212,注意PC2R,2所以球O的表面积的最小值是12。（此题如果把ABC改成，将不能直3接使用基本不等式，增加难度）f()xf(1)f(2)12.【解析】由题设f'()xex，所以f'(1)e=e0，f'(2)e2=e20，所以存在x124xf'()()xfxexx(1,2)使得f'(x)0，又f''(x)exex0，所以f'()x在（0，）上单调递增。00x2x''所以当x(0,x0)时，f(x)0，f()x单调递减，当x()x0，时，f(x)0，f()x单调递增。因此，当xx0时，f()x取极小值，但无极大值，故选B。13．【答案】[0,5]【解析】p:A{x|a3xa3}，q:B{x|2x3}，由题意p是q的充分不必要a32条件，等价于q是p的充分不必要条件，即qp，于是BA且BA,得0a5，取值范围3a3是[0,5]。14.【答案】713【解析】由题设，所以应该在第一个最小值后第二个最大（,]x＜2212123333值前，所以有35，得713，所以的取值范围是713。＜2≤＜≤（,]2321212121252215.【答案】【解析】令xa1,yb2则xy4，4121121y2x322522于是原式等于2()2(xy)()2(3)2，最大值可以取到。xy4xy4xy44CD16.【答案】8【解析】由CD6sinDAC得62R，所以ACD外接sinDAC11圆直径AC6,取AC中点O,连接BO,由余弦定理BO32722375,14所以BDmax53817.【解析】（I）由题设易得CDBCBD,所以DBA,ADB,BD3,AB2(第2问用)662因此ADBD,又ADDE，所以AD平面BDEF………………………………………………………………4分（II）设对角线AC,BD交于点H,连接GH,则由BG//平面ACE可得BG//GH,进而四边形BGEH是平行四边形，223所以EGBHBD.……………………………………………………6分33125