湖南省湘南中学2018 2019学年高一数学下学期期中试题.doc

湖南省湘南中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题时量：120分钟满分：100分出题：审题：选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合M＝{1,2,3}，N＝{x}，若M∪N＝{0,1,2,3}，则x的值为()A．3B．2C．1D．02.点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是()A．－1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜－1或a＞1D．a＝±13.如图是某运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()7984464793A．84,4.84B．84,1.6C．85,1.6D．85,44.已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a＝()A.2.4B.2.5C.2.6D.2.75.某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(4,9)D.eq\f(5,9)6.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A．0.3B．0.4C．0.6D．0.77.从1,2,3,4,5这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,5)8.已知cosα＝eq\f(4,5)，则cos(π－α)＝()A．－eq\f(4,5)B.eq\f(4,5)C.eq\f(3,5)D．－eq\f(3,5)9..函数y＝cos2x的一个单调递减区间为()A．[－eq\f(π,4)，eq\f(π,4)]B．[－eq\f(π,4)，eq\f(3π,4)]C．[0，eq\f(π,2)]D．[eq\f(π,2)，π]10.要得到函数y＝sin(2x＋eq\f(π,3))的图象，只要将函数y＝sin2x的图象()A．向右平移eq\f(π,3)个单位B．向左平移eq\f(π,3)个单位C．向右平移eq\f(π,6)个单位D．向左平移eq\f(π,6)个单位二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，满分20分．11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400,800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一年级抽取的人数为.12.甲、乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲68998乙107977如果选择甲、乙两人中的一个去参加比赛，你应选择.13.如果cosα＝－eq\f(12,13)，α∈(π，eq\f(3π,2))，那么tanα等于.14.函数f(x)＝x2＋2x＋5，则函数的单调递增区间是.15.从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是.三、解答题：本大题共5个小题，满分40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16(本小题满分6分)已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(－eq\f(3,5)，－eq\f(4,5))．(1)求sinα，cosα的值；(2)求sin(α＋π)的值．17.(本小题满分8分)一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1,2,3,4,5,6，将这个玩具先后抛掷2次，求：(1)朝上的一面数相等的概率；(2)朝上的一面数之和小于5的概率．18.(本小题满分8分)在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（代表温度，代表结果）：（1）求化学反应的结果对温度的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？19．(本小题满分8分)高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率[85,95)①②[95,105)0.050[105,115)0.200[115,125)120.300[125,135)0.275[135,145)4③[145,155]0.050合计④(1)根据上面图表，①②③④处的数值分别多少?(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图；(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在[129,155]中的概率．20.（本小题满