湖南省常德芷兰实验学校八年级数学下学期期中试题 新人教版 试题.doc

湖南省常德芷兰实验学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、填空题1.已知菱形的两条对角线长为10和6,那么这个菱形的面积为.2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．3.在△ABC中，∠C=90°若BC＝2，则AB＝4，则∠B＝°4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，D为AB边上的中点，则CD=5.Rt△ABC的两边长分别为1cm、cm，则第三边长为cmCDBA（P）6.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝__．第6题第7题第8题7.如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=________8．如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按A→B→C→D逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为_____点二、选择题9．点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是()A．(1，－2)B．(－1，2)C．(－1，－2)D．(1，2)10．已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形11.如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠212．在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是()A．∠E＝∠CDFB．EF＝DFC．AD＝2BFD．BE＝2CF13．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是()A．165°B．120°C．150°D．135°14．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为()A．2B．2eq\r(3)C.eq\f(\r(3),3)＋1D.eq\r(3)＋115．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的两倍；③CD＋CE＝eq\r(2)OA；④AD2＋BE2＝DE2.其中正确的结论有()EBCADFA．1个B．2个C．3个D．4个16．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，使CE+EF的和最小，则这个最小值为（）A．B．C．3D．6三、解答题17．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE＝DF，连结CE，AF.求证：AF=CE.18．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，求∠BAE与∠AEB的大小19．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.求△ABC的面积与BD的长．20、如图，已知BE=DF，AE=CF，AE∥CF，求证：AD∥BCABCD21、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。22、如图把长方形沿对角线折叠，重合部分为△EBD。(1)△EBD是等腰三角形吗？为什么？（2）若AB＝12cm，BC＝18cm，求AE的长。23．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为点F，连接DF.(1)试说明AC＝EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．24．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．求证：MN与PQ互相垂直平分．ABNPQMDC25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？26．已知：在Rt△ABC中，AB=BC；在Rt△ADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①，求证：BM=DM且BM⊥DM；（2）如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．图①图-②芷兰2018年上学期初二年级数学期中考