湖南省岳阳市高二数学下学期期末教学质量监测答案(PDF) 湖南省岳阳市高二数学下学期期末教学质量监测试题(扫描版) 湖南省岳阳市高二数学下学期期末教学质量监测试题(扫描版).pdf

岳阳市2020年高中教学质量检测高二数学参考答案与评分标准一、单项选择1-5ABCCD6-10DBCAB二、多项选择11.BCD12.BD三、填空题713．914．1815．416．①②③；303四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x−1(xR).（1）求函数fx()的最小正周期及在区间[0,]上的最大值和最小值；26（2）若f(),[,]x=x,求cos2x的值.005420【解答】（1）…………………………………………………2分所以…………………………………………………3分又所以…………………………………………………4分由函数图像知.…………………………………………………5分试卷，总7页（2）解：由题意…………………………………………………6分而所以…………………………………………………7分所以…………………………………………………8分所以=.……………………………………………10分18．（12分）2020年是全面建成小康社会目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年。某乡镇在2014年通过精准识别确立建档立卡的贫困户共有500户，结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表：年份20152016201720182019年份代码x12345脱贫户数y55688092100（1）根据20152019年的数据，求出y关于x的线性回归方程y=+bxa，并预测到2020年底该乡镇500户贫困户是否能全部脱贫；（2）2019年的新脱贫户中有20户五保户，20户低保户，60户扶贫户。该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对2019年新脱贫户中的5户进行回访，了解生产生活、帮扶工作开展情况。为防止这些脱贫户再度返贫，随机抽取这5户中的2户进行每月跟踪帮扶，求抽取的2户不都是扶贫户的概率。参考公式：nn(xi−x)(yi−y)xiyi−nxy，其中ii==11，a=−ybxy=+bxab==nn222()xii−−xxnxii==11【解答】5（1）xyii=++++1552683804925100=1299i=1试卷，总7页55+68+80+92+100xy=3,==79552xi=1+4+9+16+25=55i=11299−5379b==11.455−532a=79−11.43=44.8yx=+11.444.8…………………………………………………5分当x=6时，y=11.46+44.8=113.2即预测2020年一年内该乡镇约有113户贫困户脱贫…………………………………………………6分预测6年该乡镇脱贫总户数有：55+68+80+92+100+113=508500即预测到2020年底该乡镇500户贫困户能全部脱贫。…………………………………………………7分（2）由题意可得：按分层抽样抽取5户脱贫户中，有1户五保户a，1户低保户b，3户扶贫户c,,de。从这5户中随机抽取2户，共有10中情况：(,),(,),(,),(,)abacadae(,),(,),(,)bcbdbe…………………………………………………9分(,),(,)cdce(,)de记2户不都是扶贫户为事件A，则事件A共有3种情况：(,),(,),(,)cdcede………………………10分337所以PA()=，PA()=1−=1010107故抽取的2户不都是扶贫户的概率为…………………………………………………12分1019．（12分）如下图，在直角梯形ABCD中，ADC=90,CD//AB,AB=4，AD==CD2，点M为线段AB的中点，将ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D−ABC．DCDCAMBAMB（1）证明：BC⊥平面ACD；（2）求点B到平面CDM的距离．试卷，总7页【解析】（Ⅰ）证明：由已知可得：AC=22，CAB=45，由余弦定理=CB8从而AC2+=BC2AB2，⊥ACBC平面ADC⊥平面ABC，平面ADC平面ABC=ACBC⊥平面ACD．…………………………………………………6分1142（Ⅱ）由已知，易求V=422=．D−ABC32322=V，设点到平面CDM的距离为d，D−MBC31又可求S=3，V=V=3d，DMCD−−MBCBDMC32626=d点到平面的距离为．…………………………………………………12分3320．（12分）已知{}an是等差数列，{}bn是等比数列，ba15=，b2=3，b5=−81。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为Sn，在①b1+=b3a2，②ab44=这两个条件中任选一个，补充在题干问题中