湖南省东部六校高三上学期联考数学(理)试题(PDF版) 湖南省东部六校届高三数学上学期联考试题 理(PDF) 湖南省东部六校届高三数学上学期联考试题 理(PDF).pdf

湖南省东部六校2016届高三联考理科数学试卷总分：150分时量：120分钟2015年12月8日由株洲市二中浏阳市一中醴陵市一中湘潭县一中攸县一中株洲市八中联合命题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；每小题只有一个正确答案）1．已知全集U=R，集合Axylg(x1)，集合Byyx22x5，则AB（）A．B．（1，2]C．[2,)D．(1,)2．已知复数z满足34iz25，则z（）A．34iB．34iC．34iD．34i43．设α为锐角，若cos()＝，则sin(2)的值为（）65312242412A．B．C．-D．-252525254．某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如上图所示，其中茎为十位数，叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为()8431A.B.C.D.15959x2y25．已知双曲线1（a0，b0）的左、右焦点分别为F、F，以F、F为直径的圆与a2b21212双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为()x2y2x2y2x2y2x2y2A．1B．1C．1D．116934916436．下左图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（）MMNMA．qB．qC．qD．qiNMNMN112正视图侧视图R12俯视图7．一个几何体的三视图如上右图，则该几何体的体积为()πππA．πB．C．D．2368．若a,bR，命题p:直线yaxb与圆x2y21相交；命题q:ab21，则p是q的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知f(x)是偶函数，它在0,上是减函数，若f(lgx)f(2)，则x的取值范围是（）111A．(,1)B．(0,)(1,)C．(,100)D．0,1100,100100100xy220,2210．已知不等式组x22,表示平面区域，过区域中的任意一个点P，作圆xy1的y22两条切线且切点分别为AB,，当PAB的面积最小时，cosAPB的值为（）7133A．B．C．D．8242A11．如上右图所示，已知点G是ABC的重心，过点G作直线与AB,AC两边分别M交于MN,两点，且AMxAB,ANyAC,则x2y的最小值为（）NG13223A．2B．C．D．BC33412．设点P在曲线y2ex上，点Q在曲线ylnxln2上，则|PQ|的最小值为()A．1－ln2B.2(1－ln2)C．2(1ln2)D.2(1＋ln2)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）1113．如果n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是．(3x)33x2x14．函数y3sinx3cosx(x[0,])的单调递增区间是.215．对于问题：“已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为(1,2)，解关于x的不等式ax2bxc0”，给出如下一种解法：解：由ax2bxc0的解集为(1,2)，得a(x)2b(x)c0的解集为(2,1)，即关于x的不等式ax2bxc0的解集为(2,1).kxb11参考上述解法：若关于x的不等式0的解集为(1,)(,1)，xaxc32kxbx1则关于x的不等式0的解集为．ax1cx1x2y216．已知椭圆C的方程为1，A、B为椭圆C的左、右顶点，P为椭圆C上不同于A、B的43动点，直线x4与直线PA、PB分别交于M、N两点，若D(7,0)，则过D、M、N三点的圆必过x轴上不同于点D的定点，其坐标为．三、解答题：（本大题分必做题和选做题两部分，满分70分，解答须写出详细的计算步骤、证明过程）（一）必做题：17．（本小题满分12分）株洲市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登石峰山健身的活动，有N人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[20，25)，[25，30)，[30,35)，[35,40)，[40,45)，[45,50)，[50,55)等七组,其频率分布直方图如下图所示。已知[35,40)之间的参加者有8人.（1）求N和[30,35)之间的参加者人数N1；（2）已知[30,35)和[35,40)之间各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中都至少有1名数学教师的概率?（3）组织者从[45，55)之间