湖南慈利一中高三数学上学期第一次月考(无答案) 理 新人教A版 试题.doc

慈利一中2011届高三第一次月考试卷数学（理科）一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．若集合则A.B.C.D.2．设命题则下列判断正确的是A.B.C.D.3．函数的一个单调递增区间为A.B.C.D.4．若向量的夹角为，且A.2B.C.D.15．程序框图如图所示，其输出结果A=A.15B.31C.63D.1276．已知的值为7．若随机变量8．定义函数若存在常数对唯一的使得则称函数在D上的超代数平均数为C，已知.则函数上的超代数平均数为A.B.2C.D.4二.填空题：本大题7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡对应题号后的横线上.9．计算.10．设.11．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.12．已知展开式中的常数项为.13．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台的整点报时，则他等待的时间不多于5分钟的概率为.14．一空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示,则此几何体的表面积为15．已知函数满足：.三.解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题12分）某工厂生产一种零件，该零件有甲.乙两项技术指标需要检验，设两项技术指标检验互不影响，经研究甲项指标合格率为，乙项指标合格率为.规定:两项指标都合格的零件为一等品,其中一项不合格的为二等品，两项均不合格的为次品.已知生产一个一.二等品分别获利500元，200元，出现一个次品亏损400元.（1）求生产1个零件的利润的分布列；（2）求生产1个零件的平均利润；（3）若该厂某时段生产了5个零件，设这5个零件中一等品的个数为，求.17．（本小题12分）已知函数（1）求的值域（2）设的内角A.B.C的对边长分别为，求18．（本小题12分）如图，在矩形ABCD中，是的中点，以为折痕，将向上折起，使D为且平面.（1）证明：（2）求二面用的大小.（3）求四棱锥的体积.19．（本小题12分）已知等差数列的首项公差恰好是等比数列的前三项（1）求数列，的通项公式.（2）若数列对于任意自然数n均有，求数列的前项和.20．（本小题13分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是.（1）求椭圆的方程；（2）设Q是椭圆上的一点，且过点的直线与轴交于点M.若，求直线的斜率.21．（本小题14分）已知函数（1）若，函数上既能取得极大值，又能取得极小值，求实数的取值范围.（2）当对任意的恒成立，求b的取值范围.（3）若函数处取得极值，且，为坐标原点，证明：直线与不可能垂直.