湖北省襄阳市高三数学第一次调研测试试题 理(扫描版) 试题.doc

高三数学(理工类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一．选择题：DBCCDCBCAABC二．填空题：13．－114．615．SKIPIF1<016．SKIPIF1<0三．解答题：17．(Ⅰ)解：SKIPIF1<02分SKIPIF1<04分当SKIPIF1<0时，f(x)单调递增这时，SKIPIF1<06分当SKIPIF1<0时，f(x)单调递减这时，SKIPIF1<0∴函数SKIPIF1<0的单调递增区间是SKIPIF1<0，单调递减区间是SKIPIF1<08分(Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，当SKIPIF1<0时，f(x)单调递增，当SKIPIF1<0时，f(x)单调递减∴函数f(x)的最大值为SKIPIF1<010分又SKIPIF1<0∴函数f(x)的最小值为0．12分18．(Ⅰ)解：设数列{an}的公比为q，则SKIPIF1<02分∴q=2，a1=4∴数列{an}的通项公式为SKIPIF1<0．4分(Ⅱ)解：SKIPIF1<06分∴SKIPIF1<08分易知{Sn}单调递增，∴Sn的最小值为SKIPIF1<010分∴要使SKIPIF1<0对任意正整数n恒成立，只需SKIPIF1<0由a－2>0得：a>2，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：1≤a≤4∴实数a的取值范围是(2，4]．12分19．(Ⅰ)证：过F作FM∥C1D1交CC1于M，连结BM∵F是CD1的中点，∴FM∥C1D1，SKIPIF1<02分又∵E是AB中点，∴BE∥C1D1，SKIPIF1<0因此BE∥FM，BE=FM，EBMF是平行四边形，∴EF∥BM又BM在平面BCC1B1内，∴EF∥平面BCC1B1．4分(Ⅱ)证：∵D1D⊥平面ABCD，CE在平面ABCD内，∴D1D⊥CE在矩形ABCD中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<06分故△CED是直角三角形，∴CE⊥DE，∴CE⊥平面D1DE∵CE在平面CD1E内，∴平面CD1E⊥平面D1DE．8分(Ⅲ)解：以SKIPIF1<0为x轴、y轴、z轴建立坐标系，则C(0，2，0)，E(1，1，0)，D1(0，0，1)平面D1DE的法向量为SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0设平面DEQ的法向量为m=(x，y，z)，则SKIPIF1<0令y=1，则SKIPIF1<010分∴SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴线段CD1上存在一点Q，使得二面角Q－DE－D1为45°，且SKIPIF1<0．12分20．(Ⅰ)解：由已知，SKIPIF1<02分又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，a2=4SKIPIF1<0∴椭圆C的方程为：SKIPIF1<0．4分(Ⅱ)解：设AB的方程为：SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<06分由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则SKIPIF1<0SKIPIF1<08分AB的中点在直线SKIPIF1<0上，∴SKIPIF1<010分∴SKIPIF1<0∴实数m的取值范围是SKIPIF1<0．12分21．(Ⅰ)解：当a=1时，SKIPIF1<0，函数f(x)单调递增，无极值1分当SKIPIF1<0，即a>1时，在区间SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，函数f(x)单调递增，在区间SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，函数f(x)单调递减∴当SKIPIF1<0时，函数f(x)有极大值，故SKIPIF1<03分当SKIPIF1<0，即0<a<1时，在区间SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，函数f(x)单调递增，在区间SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，函数f(x)单调递减∴当x=1时，函数f(x)有极大值，不满足条件故求实数a的