届高二数学9月月考试题 文(无答案) 试题.doc

眉山中学高2017届高二9月月考数学试题文史类数学试题卷．满分150分．考试时间120分钟．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在空间，下列条件可以确定一个平面的是()两条直线一点和一条直线一个三角形三个点2.平面，直线，直线，则的位置关系是()异面平行相交无法确定3.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是()内所有的直线都与异面内不存在与平行的直线内所有的直线都与相交直线与平面有公共点4在正方体中，与对角线异面的棱有（）3条4条6条8条5.平面与平面平行的条件可以是()内有无穷多条直线与平行直线直线，直线，且内任何直线都与平行6.以下命题中为真命题的个数是()（1）若直线平行于平面内的无数条直线，则直线∥；（2）若直线在平面外，则∥；（3）若直线a∥b，，则∥；（4）若直线a∥b，，则平行于平面内的无数条直线。1个2个3个4个7.直线及平面，下列命题正确的是()若，则若，则若，则若8.分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（）Ａ．异面直线Ｂ．相交直线Ｃ．不相交直线Ｄ．不平行直线9.已知正四棱柱ABCD—中，,则CD与平面所成的正弦值等于()10.如图，在斜三棱柱ABC—中，,则在底面ABC的射影H必在()直线AB上直线BC上直线AC上内部第10题图二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上相应位置.11.已知，，是三条直线，，且与的夹角为，那么与夹角为.12.已知两条相交直线，，，则与的位置关系是.13.已知长方体中，，，．则和所成的角是.14.已知P是所在平面外的一点，PA、PB、PC两两垂直，且P在所在平面内的射影H在内，则H一定是的心.15.如图所示，ABCD—是棱长为的正方体，M、N分别是下底面的棱的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=，过P、M、N的平面交上底面于PQ，点Q在CD上，则PQ=.第15题图三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)⑴将下列文字语言转化为符号语言.①点在直线上，但不在平面内；②平面与平面交于直线，在平面内，且与直线交于点.⑵将下列符号语言转化为图形语言.①；②.17．(本小题满分12分)如图，正方体ABCD—中，E，F分别是AB和的中点.求证：⑴四点共面；⑵三线共点.18.(本小题满分12分)若四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的正方形，底面ABCD，且PA=⑴求异面直线PD与BC所成角的大小；⑵求四棱锥P—ABCD的体积19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，分别是的中点，求证：平面平面.20.(本题满分13分)如图，在四棱柱ABCD—中，侧棱垂直于底面,E是的中点，F是平面与直线的交点.⑴;⑵求所成的角的正弦值.21.(本题满分14分)在长方体ABCD—中，=AD=2，E是棱CD上的一点，⑴求证：;⑵求证：;⑶若E是棱CD的中点，在棱上是否存在点P，使得DP//平面?若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由.