湖北省鄂州市中考数学真题试题.doc

鄂州市2013年初中毕业生学业水平考试数学试题学校：________考生姓名：________准考证号：注意事项：1．本试卷，满分120分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6．考生不准使用计算器。一、选择题（每小题3分，共30分）1．2013的相反数是（）A．B．C．3102D．-20132．下列计算正确的是（）A．B．C．D．若x2=x，则x=13．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）（第3题图）ABCD4．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A．165°B．120°C．150°D．135°（第4题图）5．下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302600000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元.③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝-2x+m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个.A．1B．2C．3D．46．一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）（第6题图）ABCD7．如图，Rt△ABC中，A=90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD=3∶2，则tanB=（）A．B．C．D．（第7题图）8．已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a=0的两个解，若（m－1）（n－1）=－6，则a的值为（）A．－10B．4C．－4D．109．小轩从如图所示的二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab0②a＋b＋c0③b＋2c0④a－2b＋4c0⑤.你认为其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个（第9题图）10．如图，已知直线a//b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=.试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A．6B．8C．10D．12（第10题图）二、填空题：（每小题3分，共18分）11.若|p+3|=0，则p=.12.下列几个命题中正确的个数为个.①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）.②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92.③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定.个人年创利润/万元10853员工人数134④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.13.若不等式组的解集为，则不等式ax+b<0的解集为.14.已知正比例函数y=-4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为.（第15题图）15.著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm.16.如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为.（第16题图）三、解答题（17~20每题8分，21~22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17.（本题满分8分）先化简，后求值：，其中a=3.18.（本题满分8分）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点.（1）求证：△ADE≌△ABF.（2）求△AEF的面积.（第18题图）19.（本题满分8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”