湖北省襄阳市高二数学上学期期末考试试题 文(扫描版)新人教A版 试题.doc

湖北省襄阳市2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题文（扫描版）新人教A版2014年1月襄阳市高中调研统一测试高二数学(文科)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一．选择题：ADCBAABABD二．填空题：11．512．513．2114．15．16．100717．5三．解答题：18．(1)解：由(z1－2)(1+i)=1－i得：2分4分另解：设z1=x+yi(x、y∈R)，则由(z1－2)(1+i)=1－i得：(x－2+yi)(1+i)=1－i，即(x－y－)+(x+y－2)i=1－I2分∴，解得：x=2，y=－1∴z1=2－i．4分(2)解：设(a∈R)，则6分∵z1×z2是实数，∴4－a=0，a=4故z2=4+2i10分∴12分19．(1)解：设甲校高三年级学生总人数为n，由已知条件，∴n=6002分在甲校高三年级抽取的30名学生中成绩在60分及60分以上的人数为254分因此甲校高三年级这次联考的及格率大约是．6分(2)解：=[(7+13+24+26+22+2)+40+50×4+60×9+70×9+80×5+90×2]÷308分=[(5+14+17+33+20)+40+50×3+60×10+70×10+80×5+90]÷30=10分∴．12分20．(1)解：l1∥l2，∴，解得a=0或a=－22分当a=0时，l1：x=0，l2：x+6=0，这时，d=64分当a=－2时，l1：x－2y－6=0，l2：x－2y+6=0，这时∴d=6或6分(2)解：∵l1⊥l2，∴1×(a2－1)+a×3a=0，解得：8分当时，l1：x－2y－6=0，l2：2x+y+12=0由得：10分当时，l1：x+2y－6=0，l2：2x－y+12=0由得：故垂足M的坐标为或12分21．(1)解：由已知得，抽取的100名工人中，25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名2分平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05=3(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有40×0.05=2(人)，记为B1，B24分从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)6分故所求的概率．8分(2)解：由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手60×0.25=15(人)“25周岁以下组”中的生产能手40×0.375=15(人)9分据此可得2×2列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组153040合计3070100所以得11分因为1.79<2.706.所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”．13分22．(1)解：圆M的方程为圆心M(1，1)，半径∵，∴圆O只能内切于圆M2分设圆O的半径为r，则|OM|=R－r，∴∴圆O的方程为．4分(2)解：由题意知，直线MA和直线MB的倾斜角互补所以它们的斜率存在，且互为相反数5分故可设MA：，MB：6分由得：①8分设A(x1，y1)，又M(1，1)，则x1，1是方程①的两根∴10分设B(x2，y2)，同理12分∴=1∴直线AB的斜率为定值1．14分