湖北省襄阳市中考数学真题试题(含解析) 试题.doc

湖北省襄阳市2017年中考数学真题试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的倒数是（）A．B．C．5D．﹣5【答案】B．【解析】试题分析：﹣5的倒数是，故选B．考点：倒数．2．下列各数中，为无理数的是（）A．B．C．D．【答案】D．考点：无理数．3．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．50°【答案】A．【解析】试题分析：∵BD∥AC，∠A=50°，∴∠ABD=130°，又∵BE平分∠ABD，∴∠1=∠ABD=65°，故选A．考点：平行线的性质．4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：A．3a﹣a=2a，故此选项错误；B．，故此选项错误；C．，正确；D．，故此选项错误；故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．5．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【答案】D．考点：全面调查与抽样调查．6．如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是一个小正方形，故选A．考点：简单组合体的三视图．7．下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：中心对称图形；轴对称图形．8．将抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：抛物线先向左平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为，即，再向上平移2个单位长度得到的抛物线解析式为，即；故选A．考点：二次函数图象与几何变换．9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B．考点：作图—基本作图；含30度角的直角三角形．10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C．【解析】试题分析：如图所示，∵，∴=21，∵大正方形的面积为13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面积为13﹣8=5．故选C．考点：勾股定理的证明．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某天襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学记数法表示为．【答案】1.6×104．【解析】试题分析：将16000用科学记数法表示为：1.6×104．故答案为：1.6×104．考点：科学记数法—表示较大的数．12．分式方程的解是．【答案】x=9．考点：解分式方程．13．不等式组的解集为．【答案】2＜x≤3．【解析】试题分析：，解不等式①，得x＞2．解不等式②，得x≤3，故不等式组的解集为2＜x≤3．故答案为：2＜x≤3．考点：解一元一次不等式组．14．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是．【答案】．【解析】试题分析：画树状图得得：由树状图可知所有可能情况有8种，其中两枚正面向上，一枚正面向下的情况数为3种，所以两枚正面向上，一枚正面向下的概率=．考点：列表法与树状图法．15．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和，则∠BAC的度数为．【答案】15°或105°．考点：垂径定理；解直角三角形；分类讨论．16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为．【答案】．考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；综合题．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．先化简，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x、y的值代入求解可得．试题解析：原式===当，时，原式===．考点：分式的化简求值．18．中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读