湖北省荆州市高二数学下学期期末考试试题答案 湖北省荆州市高二数学下学期期末考试试题(扫描版) 湖北省荆州市高二数学下学期期末考试试题(扫描版).pdf

荆州市2020年高中二年级学年质量检查数学参考答案一、选择题1～5：CADBA6～10：BCDAB11～12：CA二、填空题13.x+y+1=014.1315.31/16216.（1）1（2）0,（注：第（1）问2分，第（2）问3分）e三、解答题17.解(1)将圆C化为标准方程：(x+2)2+(y-6)2=16，则圆心C(-2,6)半径R=4，若直线L的斜率存在，设其斜率为k，则圆心C到L的距离，又=2...................2L的方程为y=kx+5，得k=直线L的方程为：3x-4y+20=0...................3若直线L的斜率不存在，则L的方程为x=0，与圆C方程联立，得...................42y-12y+24=0,得｜y1-y2｜=，符合题意L的方程为:3x-4y+20=0或x=0...................5(2)设过点P的圆C弦的中点为E(x,y)，则CE⊥PE.即·，得(x+2,y-6)·(x,y-5)=0化简得所求轨迹方程为：x2+y2+2x-11y+30=0...................8当点P与点E重合时也满足，...................9故过P点的圆C弦的中点的轨迹方程为：x2+y2+2x-11y+30=0...................10解：（）①②Sn2an1Sn-12an(n2)18.1得，①②SnSn1anan1an即an12an(n2)2当时：，，此时a2n1S1a11S12a2323a1∴从第项开始为首项是，公比为的等比数列，ana11，a232321(n1)∴6ann232(n2)（2）为等比数列，，且，则...................aaS12a12a2a128n22a1n1∴a2n，bn()n9nn2n2111T12()2...n()nn2221111T1()2...(n1)()nn()n12n22211[1()n]1111111∴T()2...()nn()n122n()n11(n2)()n1n12222212221T2(n2)()n12n219.(1)证明：四边形ABCD为正方形，ACBD,设ACBDO,则O是AC的中点，AECE，ACEO又BDEOO,BD,EO平面BDFE，AC平面BDFEAC平面AEC，所以平面AEC平面BDFE...................5（2）解：AE2,ABBE1,AE2AB2BE2BEAB，同理BEBC,BE平面ABCD又BE//DFDF平面ABCD...................6以D为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系则A(1,0,0),C(0,1,0),E(1,1,1),F(0,0,1)求得平面AFC的一个法向量为u(1,1,1)...................8平面EFC的一个法向量为v(1,1,1)...................10uv1cosu,v...................|u||v|3111又所求二面角为锐角，故所求余弦值为．...................12320.解：（1）(1.25×0.2+1.75×0.3+2.25×0.4+2.75×0.6+3.25×0.4+3.75×0.1)×0.5=2.5∴这100名学生双休日两天家务劳动的平均时间为2.5小时...................31（2）“双休日两天家务劳动的时间不少于3小时”的概率为(0.4+0.1)×0.5=41127...................6PC1(1)344464（3）用分层抽样的方法从这100人抽取8人，其中“双休日两天家务劳动的时间不少于3小时”占1人...................7824Y可取0，1，2...................8C0C215C1C11232626P(Y0)=2P(Y1)2C828C8287C2C0126P(Y2)2C828∴Y的分布列为Y0121531P28728...................1