湖北省四校高三数学联考试卷 新课标 人教版 试题.doc

湖北省四校2006-2007学年度高三数学联考试卷揭东一中数学组第Ⅰ卷（选择题共40分）选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）若则().(2)的各项系数之和大于8,小于32,则展开式中系数最大的项是().(3)已知，若的充分条件是，，则之间的关系是（）．（A）（B）（C）（D）(4)对于x∈R，恒有成立，则f(x)的表达式可能是()．（）（）（）（）（5）当满足不等式组时，目标函数的最大值是（）A.1B.2C.3D.5(6)设椭圆，双曲线，抛物线，（其中）的离心率分别为，则（）．（A）（B）（C）（D）大小不确定（7）().（A）（B）（C）（D）（8）已知向量，则与夹角的范围是().（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．（9）写出下列程序的运行结果a=2b=3c=4a=bb=c+2c=b+4d=(a+b+c)/3PRINT“d=”;d运行结果是(10)定积分的值为（11）.设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是_________.(要求写出所有真命题)(12)．有2n-1位数的自然数a1a2…an…a2n-2a2n-1称为凹数，如果a1>a2>…an，且a2n-1>a2n-2>…>an，其中ai（i=1,2,3,…）∈{0,1,2,…,9}，请回答三位凹数a1a2a3（a1≠a3）共有个。（用数字作答）.(13)．某市某种类型的出租车，规定3公里内起步价8元（即行程不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘客乘车里程的范围是．(14)已知等式请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式(不要求证明)这个等式是___________________.三、解答题：本大题共6个小题.共80分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.15．（本小题满分12分）.已知函数其中m为实常数（1）求的最小正周期；（2）设集合已知当时，的最小值为2，当时，求的最大值.16.（本小题满分13分）已知正方体ABCD—中，E为棱CC上的动点，（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）当E恰为棱CC的中点时，求证：平面⊥；17．（本小题满分13分）已知实数有极大值32.（1）求函数的单调区间；（2）求实数的值.18.（本小题满分14分）已知某车站每天8：00—9：00、9：00—10：00都恰好有一辆客车到站；8：00—9：00到站的客车可能在8：10、8：30、8：50到，其概率依次为.9：00—10：00到站的客车可能在9：10、9：30、9：50到，其概率依次为.今有甲、乙两位旅客，他们到站的时间分别为8：00和8：20，试问他们候车时间的平均值哪个更多？19.（本小题满分14分）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？20．（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系中，向量，且.（1）设的取值范围；（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.[参考答案]揭东一中数学组第Ⅰ卷（选择题共40分）选择题：AABCDBBD（1）..故选.(2).由题设,,最大项.故选(3).由得A={x|}；由得；的充分条件是等价于A∴，故选（B）．(4)．则图象关于点（）对称，故选（C）．(5)答案:作出可行域可得D(6).由，故选.(7).由得,当时,,故选.(8)答案:D.如图点A的轨迹为以点C为圆心,为半径的圆,过圆点作圆的两条切线OA1,OA2,∠COA1=600,则此两条切线的倾斜角分率别为300,1500,故应选D0xy第8题图CBAA1A2第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分，把答案填在题中横线上．（9）(10)（11）答案：①②③，①③②(12)答案:0~7均可作为十位数,有8类,其三位凹数个数分别为(13).由得，∴，∴乘车里程为．(14)画出外接圆半径,两内角为的三角形,利用正弦定理和余弦定理即可得到第二个等式,由此可以类比和推广到本题结果.三、解答题：本大题共6个小题.共80分.解答要写出文字说明、证