浙江省杭州市高一数学教学质量检测(pdf) 试题.pdf

!"##年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷考生须知：#$本卷满分#""分，考试时间%"分钟$!$答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名$&$所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效$’$考试结束，只需上交答题卷$一、选择题：本大题共#"小题，每小题&分，共&"分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的#!设函数（"#）()*（#+&）,)*#，则（"-）(（）.$#/$"0$"!#1$+#!!已知全集$(｛!，&，’，-，2，3｝，%(｛&，-，3｝，&(｛!，&，’，-｝，则图中的阴影部分表示的集合是（）.$｛!，&，’，-｝高考资源网/$｛!，’｝0$｛&，-｝1$｛3｝&!已知456（!+’）((，其中’是自然对数的底数，则678’的值为（）.$!#+(!/$+!#+(!0$9!#+(!1$+(给出三种函数模型：（）（)），（）（#）和（）（）根据它们增’!"#(#):"*#(((:#+#()5*(#(:#!长的快慢，则一定存在正实数，当时，就有（）#"#:#".$（"#）:*（#）:+（#）/$+（#）:*（#）:（"#）0$（"#）:+（#）:*（#）1$*（#）:（"#）:+（#）第·试数一高#共（页’）页!（!"#$%%&!’()*"%%&!’）（"#$%%&!’+)*"%%&!’）,（）%%00-&+!.&!/&!1&+!%%%%等比数列｛｝的前项和为，且，，成等差数列，若，则（）2!"##$#3"4%"%"0"4,4$3,-&5.&6/&4!1&4245!已知"78，%78，则不等式+%99"的解是（）&4444-&&9+或&7.&&9+或&7"%%"4444/&+9&98或89&91&+9&98或89&9"%%"6!三个函数（’&）,%"#$（%&(!），(（&）,"#$（%&(!），)（&）,)*"（&+30!）在同一平面直角坐标系中的部分图象如图所示，则（）2-&"为（’&），%为(（&），*为)（&）.&"为)（&），%为（’&），*为(（&）/&"为(（&），%为（’&），*为)（&）高考资源网1&"为)（&），%为(（&），*为（’&）"""":!已知;+,;,%，;+-;,!0，#,+-,4!8.，点/在#,+-内，且#,+/,08.，设+/,0+,(0#+-"（0，#1），则,（）$#0%00-&.&0/&!1&!%!00&%，+!9&%8，48!函数（’&）,{，则集合｛&;［’（’&）］,!｝中元素的个数是（）!"#$&，89&9!-&3.&0/&%1&4第·试数一高%共（页3）页二、填空题：本大题有!小题，每题"分，共#$分!请将答案填写在答题卷中的横线上!%%!在"#$中，"#&#，"$&%，"#$&!，则#"$&!!"’"%#!从参加环保知识竞赛的学生中抽出若干名，将其成绩（均为整数）整理后画出频率分布直方图（如图）!由此图可估计出这次环保知识竞赛’$分以上的人数占总人数的比值为!%(!设函数（%&）&&#)（’)#）&)(（’，(#)）在区间（$，%）上不单调，则’的取值范围是$!&#)&)%%"!已知函数（%&）&)*（*#)）是奇函数，则（%&）的最大值为!%)&#已知数列｛｝的通项，对每个正整数，在与之间插入,*%个（如在与%!!*+*+&+,*,*,)%(#*%之间插入$个，与之间插入%个，与之间插入#个，⋯，依此类推），得*#(#*#*((#*(*"(#到一个新的数列｛｝，设是数列｛｝的前项和，则-+.+-++.%#$&!高考资源网三、解答题：本大题有!小题，共!$分!解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤!%’（本题满分!%$分）%%%已知向量/"&（"，(），/#&（*%，0），/$&（’，+）（0#!）；（%）若0&#，点1是线段#$上一点，且满足#1%&#1$%，求线段"1的长度；（#）若/"%·/#%&/$%·/#%，求0的值!%,（本题满分!%$分）&(已知函数（%&）&-./&)/01#*&/01&!##（%）求（%&）在&#［$，!］上的最大值和最小值；（#）记!"#$的内角"，#，$所对的边分别为*，’，(，若（%#）&$，’&!&，(&(&，求*的长度!第·试数一高(共（页"）页!"（本题满分!!#分）!’设"为正整数，已知点#（$，%），#（$，%），⋯，#（$，%），⋯都在函数&%()的图!!!$$$"""$象上其中数列｛｝是首项、公差都为的等差数列，数列｛｝的通项为!$"!("("%$"%"!（）证明：数列｛｝是等比数列，并求出公比；!%"（）求数列｛｝的前项和$("")"!!)（本题满分!!#分）)%#&*%!输入在期末考试中，某位同学的语文，数学，英语，物理，化学，政治，历史和$*地理的成绩分别为，，，，，，和，