浙江省临海市白云高级中学2018 2019学年高二数学下学期期中试题(含解析).doc

浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则集合（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,则,故选B.考点：本题主要考查集合的交集与补集运算.2.已知函数，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的解析式，先求得，进而可求得的值，得到答案．【详解】由题意，函数，可得，所以，故答案为．【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中合理应用分段函数的解析式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.函数的单调增区间是（）A.B.C.D.不存在【答案】B【解析】【分析】求出二次函数的对称轴即得函数的增区间.【详解】由题得，所以函数的增区间为，故选：B【点睛】本题主要考查二次函数的单调性，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.若函数在上是增函数，则的范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用一次函数的单调性求解.【详解】因为函数在上是增函数，所以.故选：C【点睛】本题主要考查一次函数单调性，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.下列函数求导运算正确的个数为()①；②③；④；⑤A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据，，即可作出判断．【详解】①，故错误；②，故正确；③，故正确；④，故错误；⑤，故错误．故选：．【点睛】此题考查了求导的运算．要求学生掌握求导法则，锻炼了学生的计算能力，是一道基础题．6.下列四个函数中，在上为增函数是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的图像判断每一个选项得解.【详解】A.,在上为减函数；B.，在上不是单调函数；C.，在上为减函数；D.，在上为增函数.故选：D【点睛】本题主要考查函数的图像和单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A.2B.C.D.【答案】D【解析】【详解】,直线的斜率为-a.所以a=-2,故选D8.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的图像和奇函数的判定方法，极值的判定方法分析每一个选项得解.【详解】A.，由函数的图像得函数是奇函数，但是不存在极值，故该选项错误；B.，由函数的图像得函数是偶函数，故该选项错误；C.，，所以该函数不是奇函数，故该选项错误；D.,，所以该函数是奇函数，由函数图像得函数在上是增函数，在上是减函数，所以函数存在极值.故该选项是正确的.故选：D【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断和极值的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意可得：，解得或，故选C.点睛：由函数的极值点的定义知，首先满足函数在该点处的导数值为0，其次需要导函数在该点处左右两侧的导数值异号，我们称之为导函数的“变号零点”，则为函数的极值点，所以研究函数的极值点只需研究导函数的图像能“穿过”轴即可.10.已知，，直线与函数，的图象都相切，且与图象的切点为，则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用导数求切线斜率,再根据点斜式方程得切线方程,最后根据判别式为零得结果.【详解】，直线是函数的图象在点处的切线，其斜率为（1），直线的方程为．又因为直线与的图象相切，，消去，可得，得△不合题意，舍去），故选：A【点睛】本题主要考查函数导数的几何意义,考查直线和曲线的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.设集合，，若，则________；_________.【答案】(1).3(2).{1,2,3}【解析】【分析】由求出m的值，再求.【详解】因为，所以m=3.所以.故答案为：3，{1,2,3}【点睛】本题主要考查集合交集并集的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.曲线在点处的切线的斜率是__________；切线方程为_________．【答案】(1).(2).【解析】【分析】利用导数的几何意义求切线的斜率，再求切线的方程.【详解】由题得，所以切线的斜率为，所以切线的方程为故答案为：【点睛】本题主要考查导数的几何意义和切线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.13.若函数在，则函数的最小值是_______；最大值是_________.【答案】(1).(2).0【解析】【分析】先求出函数的导数，再令得x=2（舍去）或0，