中考压轴题与几何画板.doc

（2009年北京市）25.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(－6,0),B(6,0),C(0,4EQ\R(,3))延长AC到点D,使CD＝eq\f(1,2)AC,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF,若过B点的直线y＝kx＋b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式；（3）设G为y轴上一点,点P从直线y＝kx＋b与y轴的交点出发,先沿y轴到达G点,再沿GA到达A点,若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,试确定G点的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短.（要求：简述确定G点位置的方法,但不要求证明）(2009年山西省)26.如图,已知直线l1:y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(8,3)与直线l2:y＝－2x＋16相交于点C,l1、l2分别交x轴于A、B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上,顶点F、G都在x轴上,且点G与点B重合.（1）求△ABC的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原点出发,沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0≤t≤12)秒,矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于的t函数关系式,并写出相应的t的取值范围.（2009年河北省）26.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,AB＝5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）.（1）当t＝2时,AP＝,点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形？若能,求t的值.若不能,请说明理由；（4）当DE经过点C时,请直接写出t的值.（2009年山西省太原市）29.如左图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E（不与点C,D重合）,压平后得到折痕MN.当EQ\F(CE,CD)＝EQ\F(1,2)时,求EQ\F(AM,BN)的值.方法指导：为了求得EQ\F(AM,BN)的值,可先求BN、AM的长,不妨设：AB＝2.类比归纳：在左图中,若EQ\F(CE,CD)＝EQ\F(1,3)则EQ\F(AM,BN)的值等于；若EQ\F(CE,CD)＝EQ\F(1,4)则EQ\F(AM,BN)的值等于；若EQ\F(CE,CD)＝EQ\F(1,n)(n为整数),则EQ\F(AM,BN)的值等于.(用含n的式子表示）联系拓广：如右图将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E（不与点C,D重合）,压平后得到折痕MN,设EQ\F(AB,BC)＝EQ\F(1,m)(m＞1)EQ\F(CE,CD)＝EQ\F(1,n),则EQ\F(AM,BN)的值等于.（用含m,n的式子表示）（2009年江西省）25.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB＝4,BC＝6,∠B＝60°.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN∥AB交折线ADC于点N,连结PN,设EP＝x.①当点N在线段AD上时（如图2）,△PMN的形状是否发生改变？若不变,求出△PMN的周长；若改变,请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3）,是否存在点P,使△PMN为等腰三角形？若存在,请求出所有满足要求的x的值；若不存在,请说明理由.（2009年哈尔滨市）28.如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S（S≠0）,点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下,当t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.(2009山东省泰安市)26.如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC＝90°,AD